若圆x^2+y^2-4x-5=0上的点到直线3x-4y+k=0的距离的最大值是4,则k等于多少我先算圆心再算圆心到直线的距离....书上的答案是9或-21

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 20:59:25

若圆x^2+y^2-4x-5=0上的点到直线3x-4y+k=0的距离的最大值是4,则k等于多少我先算圆心再算圆心到直线的距离....书上的答案是9或-21
若圆x^2+y^2-4x-5=0上的点到直线3x-4y+k=0的距离的最大值是4,则k等于多少
我先算圆心再算圆心到直线的距离....
书上的答案是9或-21

若圆x^2+y^2-4x-5=0上的点到直线3x-4y+k=0的距离的最大值是4,则k等于多少我先算圆心再算圆心到直线的距离....书上的答案是9或-21
画出草图
距离的最大值是4,大于半径,所以直线在圆外
当直线在圆的斜上方时,交X轴于A点.过圆点做线垂直于直线并交直线于B点.最远点为垂线与远侧圆弧的交点.
BO=3,直线斜率为3/4,则AO=5,A点坐标为(-3,0)
代入3x-4y+k=0,得到k=9
直线在圆的斜下方,为另一条线.同理可得交X轴于(7,0),得k=-21

3x-4y-7=0的斜率k=3/4
与它垂直的直线的斜率=-4/3
设这条直线的方程为：y=-4x/3+m
它与x轴、y轴的交点分别为(3m/4,0),(0,m)
这两点间距离为根号((3m/4)^2+m^2)=5|m|/4
三角形的周长：|3m/4|+|m|+5|m|/4=10
|m|=10/3
m=±10/3
该直...

全部展开

3x-4y-7=0的斜率k=3/4
与它垂直的直线的斜率=-4/3
设这条直线的方程为：y=-4x/3+m
它与x轴、y轴的交点分别为(3m/4,0),(0,m)
这两点间距离为根号((3m/4)^2+m^2)=5|m|/4
三角形的周长：|3m/4|+|m|+5|m|/4=10
|m|=10/3
m=±10/3
该直线方程为：y=-4x/3±10/3

收起

圆x^2+y^2-4x-2y+3=0上到直线x-y-5=0的距离最近的点的坐标是 圆x^2+y^2-4x-2y+3=0上到直线x-y-5=0的距离最近的点的坐标 曲线y=2x^4上的点到直线y+x+1=0的距离最小值 曲线y=x^4上的点到直线x-2x-1=0的最短距离是改为x-2y-1=0 圆x^2+y^2+2x+4y-3=0上到直线x+y+1=0的距离根号2的点的坐标 x^2+y^2-2x+4y+4=0上的点到直线3x-4y+9=0的最大距离等于? 圆x＾2+y＾2-4x-4y-10=0上的点到直线,x+y-14=0的最大距离是 求圆X^2+Y^2+4X-2Y+4=0上的点到直线Y=X-1的最近距离和最远距离 圆x平方+y平方-2X+4y=0上的点到直线3x-4y+4=0距离的最小值为 圆x²+y²+2x+4y-3=0上到直线x+y+1=0的距离为根2的点共有 圆x^2+y^2+4x-2y+4=0上的点到直线x-y-1=0最大值和最小值分别为 已知点P是抛物线y=x2上到直线2x-y-4=0抛物线y=x2上的P点到直线2x-y=4距离最近的点的坐标是 抛物线y=X^2上的点到直线X-Y=2最短距离? 已知直线3x+4y-2=0,则圆(x-5)的平方+(y-3)的平方=9上的点到直线的最小距离 椭圆x^2/4+y^2=1上的点到直线2x-4y-5=0的距离的最大值 圆x^2+y^2=4上的点到直线3X-4Y+5=0的距离的最大值是 圆x^2+y^2=1上一动点P到直线4x-3y+5=0的距离最小值为? 抛物线 y=x^2上的点到直线2x-y-4=0 的距离最短的点的坐标是