初中勾股定理CD是△ABC的高,且有CD²=AD·DB.求证;△ABC为直角三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 11:37:02

初中勾股定理CD是△ABC的高,且有CD²=AD·DB.求证;△ABC为直角三角形
初中勾股定理
CD是△ABC的高,且有CD²=AD·DB.求证;△ABC为直角三角形

初中勾股定理CD是△ABC的高,且有CD²=AD·DB.求证;△ABC为直角三角形
因为:CD是△ABC的高
所以:CB²=CD²+DB²,AC²=AD²+CD²;
因为:AB²=(AD+DB)²=AD²+2AD·DB+DB²
因为:CD²=AD·DB
所以:AB²=(AD+DB)²=AD²+2AD·DB+DB²=AD²+2CD²+DB²=(AD²+CD²)+(CD²+DB²)=CB²+AC²
所以:AB²=CB²+AC²
根据勾股定理得证:△ABC为直角三角形

因为CD是△ABC的高
所以AC²=CD²+AD²
CB²=CD²+BD²
又CD²=AD·DB
所以AC²+CB²=2CD²+AD²+BD²=(AD+BD)²
由勾股定理可得△ABC为直角三角形,其中角C为直角

因为CD是△ABC的高
所以AC²=CD²+AD²
CB²=CD²+BD²
又CD²=AD·DB
所以AC²+CB²=2CD²+AD²+BD²=(AD+BD)²
AC²+CB²=AB²

初中勾股定理CD是△ABC的高,且有CD²=AD·DB.求证;△ABC为直角三角形 勾股定理:如图CD是三角形ABC中AB边上的高,且有CD(2次)=AD X DB.求证:三角形ABC是直角三角形 如图,在△ABC中,已知CD是AB边上的高,且CD²=AD×BD,则△ABC是直角三角形.请说明理由.请运用勾股定理的逆定理有关知识回答 求一道关于勾股定理的数学题,数学大师进,如图,在△ABC中,CD是AB边上的高,且CD²=AD×BD,试说明△ABC是直角三角形. 求一道关于勾股定理的数学题,数学大师进,如图,在△ABC中,CD是AB边上的高,且CD²=AD×BD,试说明△ABC是直角三角形. 如图,已知CD是△ABC的高,D在AB上,且CD的平方=AD*BD,试判断△ABC的形状,并说明理由用勾股定理做 在三角形abc中,cd垂直ab于D,且CD的方=AD乘BD,试说明△ABC是直角△(用勾股定理) 1勾股定理习题在Rt△ABC中,CD是AB边上的高.若AD=8.BD=2求CD的长 三角形勾股定理在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,若AD=8cm,BD=2cm,求CD长 如图,CD是△ABC边上的高,且D在边AB上,有CD平方=AD-DB.求证△ABC为RT△ 勾股定理填空题已知CD是RT△ABC的斜边上的高,其中AD=9cm,BD=4cm,那么CD等于______cm.(最好有过程) ad是三角形abc的BC边上的高 AB-BD=AC-CD求证ABC是等腰三角形 有没有不用勾股定理的证明方法 八年级下勾股定理问题如图,三角形ABC中,CD是AB边上的高,且CD的平方=AD·BD,求证:三角形ABC是直角三角形. 初二勾股定理:在△abc中 ∠acb 90°,ab=50,bc=30,cd⊥ab于d,求CD的长最好要详细点的 CD在AB上是△abc的高 初中数学中考模拟一道关于三角形的题,如图,△ABC中AC=AB,CD是AB边上的高线,且有2CD=3AB,E ,F,为CD的三等分点,求证:∠ACB和∠AEB的和. 三角形ABC中,CD垂直AB 且CD的平方等于AD乘以DB 试说明三角形ABC是直角三角形用勾股定理证明, 在△ABC中,∠ACB=90.CD⊥AB于D,且CD^2=AD*BD求证△ABC是直角三角形勾股定理 如图,△ABC中,CD是边AB上的高,且AD:CD=CD:BD,求角C的大小