八年级下勾股定理问题如图,三角形ABC中,CD是AB边上的高,且CD的平方=AD·BD,求证:三角形ABC是直角三角形.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/31 03:41:04
八年级下勾股定理问题如图,三角形ABC中,CD是AB边上的高,且CD的平方=AD·BD,求证:三角形ABC是直角三角形.
八年级下勾股定理问题
如图,三角形ABC中,CD是AB边上的高,且CD的平方=AD·BD,求证:三角形ABC是直角三角形.
八年级下勾股定理问题如图,三角形ABC中,CD是AB边上的高,且CD的平方=AD·BD,求证:三角形ABC是直角三角形.
∵CD⊥AB
∴CD²=BC²-BD² ①
CD²=AC²-AD² ②
①+②得 2CD²=BC²+AC²-(BD²+AD²)
由题可知:CD²=AD*BD
∴2AD*BD+BD²+AD=BC²+AC²
(BD+AD)²=BC²+AC²
AB²=BC²+AC²
这都不会,你是猪啊!
AC^2=AD^2+CD^2;BC^2=CD^2+BD^2;故有AC^2+BC^2=AD^2+CD^2+CD^2+BD^2=2CD^2+AD^2+BD^2;
又因为CD^2=AD*BD,代入上面有AC^2+BC^2=AD^2+2AD*BD+BD^2=(AD+BD)^2=AB^2。根据勾股定理易知,AC与BC垂直。即已证明。
八年级下勾股定理问题如图,三角形ABC中,CD是AB边上的高,且CD的平方=AD·BD,求证:三角形ABC是直角三角形.
八年级勾股定理(要过程)如图,在△ABC中,AC=6,AB=BC=5,秋BC边上的高AD.
八上数学:三角形ABC中 BC=a AC=b AB=c 若角C=90度 如图1 根据勾股定理
三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90°D是BC上一点,求证BD的平方家CD的平方等于2AD的平方有关八年级下勾股定理
八年级数学湘教版上期-勾股定理如图,每个小方格都是边长为1的小正方形,△ABC的位置如图所示,你能判断△ABC是什么三角形吗?请说明理由,
在三角形ABC中,中线BD=2倍根号10,AB=6,AC=4,求BC及中线CE的长(八年级勾股定理)
八年级勾股定理题在三角形ABC中AB=10,BD=9,AC=17,求AC边上的高,急
《三点一测》八年级下数学(人教版)如图,在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D、E在BC上,∠DAE=45°,求证:BE²+CD²=DE²
勾股定理数学问题(1)急已知:如图,AD是三角形ABC的高,且AD^2=BD*DC,求证:三角形ABC是直角三角形不好意思,
八上数学(勾股定理) 如图 在三角形ABC中,角c=90度 D是BC的中点,DE垂直AB于E,试说明AE方=BE方+AC方
八年级上册数学问题(关于勾股定理的)如图,四边形ABCD中,角B=∠D=90°,角A=45°,AD=3,CD=1,求BC的长.
八年级数学题勾股定理
八年级的勾股定理
勾股定理:如图CD是三角形ABC中AB边上的高,且有CD(2次)=AD X DB.求证:三角形ABC是直角三角形
八下数学勾股定理
八下数学 勾股定理
八下数学勾股定理
八下勾股定理.