在三角形中,若(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A+B).则三角形形状为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 08:39:51

在三角形中,若(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A+B).则三角形形状为
在三角形中,若(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A+B).则三角形形状为

在三角形中,若(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A+B).则三角形形状为
∵ (a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A+B).
∴ a²*[sin(A-B)-sin(A+B)]=-b²*[sin(A+B)+sin(A-B)]
∴ -2a²cosAsinB=-2b²sinAcosB
利用正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC
∴ 2sin²AcosAcosB=2sin²BsinAcosB
∴ 2sinAcosA=2sinBcosB
∴ sin2A=sin2B
∴ 2A=2B或2A+2B=π
∴ A=B 或A+B=π/2
∴ 三角形形状为等腰三角形或直角三角形

(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A+B),
(sin^A+sin^B)sin(A-B)=(sin^A-sin^B)sin(A+B)
sin^A*(sin(A+B)-sin(A-B))=sin^B*(sin(A-B)+sin(A+B))
sin^A*2cosAsinB=sin^B*2sinAcosB
sin^A*2cosAsinB...

全部展开

(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A+B),
(sin^A+sin^B)sin(A-B)=(sin^A-sin^B)sin(A+B)
sin^A*(sin(A+B)-sin(A-B))=sin^B*(sin(A-B)+sin(A+B))
sin^A*2cosAsinB=sin^B*2sinAcosB
sin^A*2cosAsinB-sin^B*2sinAcosB=0
sinAsinB(sin2A-sin2B)=0
sin2A=sin2B
2A=2B 或2A+2B=180度
A=B或A+B=90度
故△ABC是等腰三角形或直角三角形

收起

在三角形中,若(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A+B).则三角形形状为 在三角形abc中 若sin^2A+sin^2B小于sin^2C,则三角形ABC的形状? 3 在三角形ABC中,已知(a2+b2)sin(A-B)=(a2-b2)sin(A+B) 求证:ABC是等腰或直角三角形(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A+B),(sin^A+sin^B)sin(A-B)=(sin^A-sin^B)sin(A+B) sin^A*(sin(A+B)-sin(A-B))=sin^B*(sin(A-B)+sin(A+B)) sin^A*2c 在三角形ABC中,若sin^2A=sin^2B+sin^2C+sinBsinC,求A的值 在三角形ABC中,若(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A+B),则三角形是?a/sinA=b/sinB=k则a=ksinA,b=ksinB代入(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sinC并把k约分(sin²A+sin²B)sin(A-B)=(sin²A-sin²B)sin(A+B) sin²A*[sin(A+B)-sin(A-B) 在三角形ABC中,sin(A+B)sin(A-B)=sin^2 C,则些三角形的形状是? 在三角形ABC中,sin*2A+sin*2B=sin*2C该三角形是什么三角形? 求证数学题,在三角形ABC中,求证sin^2(A)+sin^2(B)+sin^2(C) 在三角形ABC中,若sin(2π+A)=√2sin(π-B),求 在三角形ABC中sin^A+sin^B=2sin^C,则角C为? 在三角形ABC 中,若sin A:sin B:sin C=3:2:4,则cos C的值 在三角形ABC中,若(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A+B),请判断三角形的形状. 在三角形ABC中,若sin^2A =sin^2B+sin^2C,则三角形ABC为————三角形 在三角形ABC中,若sin(A/2)=cos((A+B)/2)则三角形ABC一定为何种三角形? 三角难题,在三角形ABC中,若A+C=2B,sin^2A+sin^2C=2sin^2B,则三角形ABC是()三角形?(最好要有步骤) 在三角形ABC中,sin^2A=sin^2B+sin^2C,则三角形ABC的形状 在三角形ABC中,如果sin^2A+sin^2B=sin^2C,试判断三角形的形状 在三角形ABC中,已知sin^2A+sin^2B=sin^2C,求证:三角形ABC为直角三角形.