函数f(x)=x2-2x+8/x的最小值是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/02 05:31:52
函数f(x)=x2-2x+8/x的最小值是
函数f(x)=x2-2x+8/x的最小值是
函数f(x)=x2-2x+8/x的最小值是
显然配方解题
f(x)=x^2-2x+8/x
=(x^2-4x+4)+(2x+8/x-8)+4
=(x-2)^2+(√(2x)-√(8/x))^2+4
显然 当x=2时 两个平方项能同时等于0
于是f(x)最小值就是4
(楼上代入明显错了)
f'(x)=2x-2-8/x^2=0
x^3-x^2-4=0
(x-2)(x^2+x+2)=0
x=2
x<2 f'(x)<0
x>2 f'(x)>0
f(2)=4-4+2=2
∴最小值等于2
求导f'(x)=2x-2-8/x^2=0得x=2,f(x)在(负无穷,2)单调递减,(2,正无穷)单调递增,最小值为4
函数f(x)=x2-2x+8/x的最小值是
已知函数f(x)=√(x2-2x+2)+√(x2-4x+8)的最小值
已知函数f(x)=(x2+2X-1)/X,X∈[1,+∞),求f(x)的最小值
求函数f(x)=x2 +2x +1 ,x∈(-2,a)的最大值最小值
函数f(x)=(x2-2x+9)/x(x>0) f(x)最小值,x=,最小值是多少
已知x>=-1,函数f(x)=2x2+5x+10/x2+5x+10的最小值
已知函数f(x)=x2/x-1(x>1),则f(x)的最小值等于
已知f(lnx)=x,则函数y=f(x2-2x)的最小值
已知函数f(x)=x2+2x+a /x ,x∈【2,+无限大) 证明函数f(x)为增函数 求f(x)的最小值
f(x)=√(x2-2x+4)+√(x2-4x+8)的最小值
已知函数f(x)=x2+2x+3(x∈〔2,+∞)),求f(x)的最小值?
已知函数f(x)=x2+2ax+2 求函数f(x)在x∈[-5,5]的最小值,
已知函数f(x)=x/x2+1,求f(x)的最大值与最小值
设为实数,函数f(x)=x2+|x-a|+1求f(x)的最小值
f(x)=(x2+2x+3)/x,x∈[2,+∞),求函数最小值
求函数f(x)=x2-2ax+2(x属于【-1,1】)的最小值
求函数f(x)=x2 +2ax +1 ,x∈(-2,3)的最小值
函数f(x)=-x2+2x-1在区间[0,3]上的最小值为?