已知函数f(x)=x2+2ax+2 求函数f(x)在x∈[-5,5]的最小值,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 02:05:50

已知函数f(x)=x2+2ax+2 求函数f(x)在x∈[-5,5]的最小值,
已知函数f(x)=x2+2ax+2 求函数f(x)在x∈[-5,5]的最小值,

已知函数f(x)=x2+2ax+2 求函数f(x)在x∈[-5,5]的最小值,
f(x)=x2+2ax+2
=(x+a)²+2-a²
这个函数图形是开口向上的以x=-a为对称轴的抛物线.
(1)当-5

f(x)=(x+a)^2+2-a^2 函数图像对称轴为x=-a
当-a<-5时,函数在[-5,5]上的最小值为f(-5)=27-10a;
当-5=<-a<=5时,函数在[-5,5]上的最小值为f(-a)=2-a^2;
当-a>5时,函数在[-5,5]上的最小值为f(5)=27+10a.