若一个多边形的内角都相等,内角与它相邻外角的差为100°,求这个多边形的边数尽量讲详细点

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/07 14:40:41

若一个多边形的内角都相等,内角与它相邻外角的差为100°,求这个多边形的边数尽量讲详细点
若一个多边形的内角都相等,内角与它相邻外角的差为100°,求这个多边形的边数
尽量讲详细点

若一个多边形的内角都相等,内角与它相邻外角的差为100°,求这个多边形的边数尽量讲详细点
隐藏的条件是：内角有它相邻的外角和为180度,又已知内角与它相邻的外角差为100度,由此可得一个方程组：
x+y=180,
x-y=100,
解得x=140,
y=40,
在此还要判断x和y哪一个是内角,哪一个是外角的问题,由于最小的正三边形（即三角形）的内角为60度,内角相等的四边形（矩形）内角为90度,在往上五边形,六边形内角都大于90度,所以x为内角,y为外角.
多边形内角和公式是：（n-2）*180 =n*140
解得n=9
边数是9

隐藏的条件是：内角有它相邻的外角和为180度，又已知内角与它相邻的外角差为100度，由此可得一个方程组：
x+y=180，
x-y=100，
解得x=140，
y=40，
在此还要判断x和y哪一个是内角，哪一个是外角的问题，由于最小的正三边形（即三角形）的内角为60度，内...

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隐藏的条件是：内角有它相邻的外角和为180度，又已知内角与它相邻的外角差为100度，由此可得一个方程组：
x+y=180，
x-y=100，
解得x=140，
y=40，
在此还要判断x和y哪一个是内角，哪一个是外角的问题，由于最小的正三边形（即三角形）的内角为60度，内角相等的四边形（矩形）内角为90度，在往上五边形，六边形内角都大于90度，所以x为内角，y为外角。
多边形内角和公式是：（n-2）*180 =n*140
解得n=9
边数是9

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