高等代数的:设A是m × n阶实矩阵,证明:秩(A`A)=秩(A)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/31 03:44:54
高等代数的:设A是m × n阶实矩阵,证明:秩(A`A)=秩(A)
高等代数的:设A是m × n阶实矩阵,证明:秩(A`A)=秩(A)
高等代数的:设A是m × n阶实矩阵,证明:秩(A`A)=秩(A)
看方程组①A'AX=0.与方程组②AX=0[X是未知n维列向量]
②的解显然是①的解.
现在设X0是①的任意非零实解.A'AX0=0.两边左乘列向量X0' 得到
X0'A'AX0=0(实数0) X0'A'AX0=(AX0)'(AX0)=0
(AX0)'(AX0)=[实列向量AX0]的n个分量(都是实数)的平方和=0(实数0)
每个分量等于0.即AX0=0(0向量).X0也是②的解.①,②是同解齐次方程组.
系数矩阵的秩相等(都等于n-(基础解系向量个数)),秩(A`A)=秩(A) .
高等代数的:设A是m × n阶实矩阵,证明:秩(A`A)=秩(A)
高等代数题 A是n阶实对称矩阵,如下图
高等代数 设A为n阶实反对称矩阵 求证矩阵 A^2为实对称矩阵
高等代数题设B是m×n的实矩阵,X=(x1,x2,...,xn)是实向量,证明:齐次线性方程组BX=0只有零解等价于B'B是正定矩阵
高等代数(线性代数)设A为n阶实对称矩阵,证明:存在唯一n阶实对称矩阵B使得A=B的三次方求指导,
求解一道高等代数关于矩阵的秩的证明题设A是一个n阶可逆方阵,向量α、β是两个n元向量.试证明:r(A+αβ′)≥n-1.
高等代数 A是复数域上的一个N阶矩阵,R1,R2...,RN是A的全部特征根(重根按重数计算) 证(1)若F(X)F(R1)高等代数 A是复数域上的一个N阶矩阵,R1,R2...,RN是A的全部特征根(重根按重数计算) 证(1
设n维复矩阵A是正规矩阵(即A^{*}乘A=A乘A^{*},A^{*}是A的共轭转置),证明全空间=Ker(A)直和Im(A).大学高等代数,
高等代数/线性代数:n阶矩阵A、B可换,B幂零,证A与A+B有相同的特征多项式.
高等代数的问题:谁能给矩阵A,B(A,B属于n阶矩阵)定义个内积,使这个n阶矩阵是欧式空间?急,
高等代数 矩阵 方程组A为m*n型矩阵,B为n*m型矩阵,r(A)=m,BA=0,则B=?
矩阵的秩与特征值的题目求解设n阶矩阵A的秩满足r(A+I)+r(A-I)=n,且A不等于I,则A一定有特征值().高等代数的一道填空题,请注明解题思路.我也认为肯定有的特征值是-1,xiongxionghy和宇智晓波应
求问高等代数题.等价合同相似正交相似关系,设M是所有n阶实对称矩阵的集合,问分别按(1)等价关系;(2)合同关系;(3)相似关系;(4)正交相似关系,来分类有多少个等价类,并写出第
关于一道高等代数求X通解的问题设A和B都是N阶方阵,且r(A)+r(B)=n,试求矩阵方程AXB=O的通解.
高等代数题求解 设A ,B为n级半正定矩阵,证明AB的特征值全是非负实数.
有关大一线性代数 一道二次型的证明问题设A是n阶实矩阵,证明:A为正定矩阵的充分必要条件为存在n阶正定矩阵B,使A=B^2
是不是有位叫“电灯”的 高等代数 矩阵论 设B是n阶方阵,满足B^(n-1)不等于零,B^n=0.证明:1.B的秩等于n-12.不存在n阶方阵A使得A^2=B第一题我已经做出来了,
A是复数域上的m×n矩阵,若方程AX=B无解,求证A'AX=A'B一定有解请用用线性代数或高等代数的理论证明