如图,P为△ABC的BC边垂直平分线上一点,且∠PBC=二分之一∠A,BP、CP的延长线分别交AC、AB于D,求证:BE=CD
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 06:07:40
如图,P为△ABC的BC边垂直平分线上一点,且∠PBC=二分之一∠A,BP、CP的延长线分别交AC、AB于D,求证:BE=CD
如图,P为△ABC的BC边垂直平分线上一点,且∠PBC=二分之一∠A,BP、CP的延长线分别交AC、AB于D,求证:BE=CD
如图,P为△ABC的BC边垂直平分线上一点,且∠PBC=二分之一∠A,BP、CP的延长线分别交AC、AB于D,求证:BE=CD
证明:
作BF⊥CE于F点,CM⊥BD于M点
则∠PFB=∠PMC=90°.
∵PG是BC的垂直平分线,∴PB=PC.
在△PBF和△PCM中,
∠PFB=∠PMC∠BPF=∠CPMPB=PC
∴△PBF≌△PCM(AAS),
∴BF=CM
∵PB=PC
∴∠PBC=∠PCB=1/2∠
BPE
∵∠PBC=1/2∠A
∴∠A=∠BPE
∴∠EPD+∠BPE=∠EPD+∠A=180°,
∴∠AEP+∠ADP=180°.
又∠AEP=∠BEF,∠ADP+∠CDM=180°,
∴∠BEF=∠CDM.
在△BEF和△CDM中,
∠BEF=∠CDM∠BFE=∠CMDBF=CM
∴△BEF≌△CDM(AAS).
∴BE=CD.
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如图.在△ABC中,边AB、BC的垂直平分线相交于点P.试判断点P是否也在边AC的垂直平分线上.为什么
如图.在△ABC中,边AB、BC的垂直平分线相交于点P.试判断点P是否也在边AC的垂直平分线上.为什么
已知:如图△ABC中,边AB,BC的垂直平分线相交于点P.求证:点P在AC的垂直平分线上
如图,△ABC中,PM,PN分别为边AB,AC的垂直平分线,且它们交于点p,求证:点P在BC边的垂直平分线上.
如图,在三角形ABC中,边AB.BC的垂直平分线相交于点P.是判断点P是否在边AC的垂直平分线上,说明理由
如图7,已知在△ABC中,AB、BC边上的垂直平分线相交于点P,求证:点P在AC的垂直平分线上.
如图,在△ABC中,在边BC上确定点P,使点P到AB,AC距离相等.(画图题)三角形ABC为锐角三角形是画角平分线还是线段的垂直平分线
如图在三角形ABC中AB,BC的垂直平分线EF,GH相交于点p且点p在AC上求证三角形ABC为直角三角形
如图,在△ABC中,边AB,BC的垂直平分线相交于点P,试判断点P是否也在边AC的垂直平分线上,请说明理由急.
如图,△ABC中,边AB,BC的垂直平分线交于点P. (1)求证PA=PB=PC (2)点P是否在边AC的垂直平分线上呢?
如图,在△ABC中,边AB,BC的垂直平分线相交于点P,试判断点P是否也在边AC的垂直平分线上,请说明理由
如图,在△ABC中,边AB、BC的垂直平分线相较于点P.判断点P是否也在边AC的垂直平分线上要说明理由
如图,在△ABC中,边AB,BC的垂直平分线相交于点P,试判断点P是否也在边AC的垂直平分线上,请说明理由
如图,在△ABC中,AB BC的垂直平分线相交于点P,试判断点P是否也在边AC的垂直平分线上,并说明理由
初二上数学垂直平分线练习题、在△ABC中 边AB,AC的垂直平分线交于点P.求证:点P在BC的垂直平分线上
如图,△ABC中,BC边的垂直平分线与AC边的垂直平分线交与点O,求证:点O在AB边的垂直平分线上.
如图,P为△ABC的BC边垂直平分线上一点,且∠PBC=二分之一∠A,BP、CP的延长线分别交AC、AB于D,求证:BE=CD
如图,P为△ABC的BC边垂直平分线上一点,且∠PBC=二分之一∠A,BP、CP的延长线分别交AC、AB于D,求证:BE=CD