用几何方法证明三角形两中线垂直知道三角形5a平方=b的平方+c的平方 解出来给200分!记住不是用坐标法做

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 17:58:10

用几何方法证明三角形两中线垂直知道三角形5a平方=b的平方+c的平方 解出来给200分!记住不是用坐标法做
用几何方法证明三角形两中线垂直
知道三角形5a平方=b的平方+c的平方 解出来给200分!
记住不是用坐标法做

用几何方法证明三角形两中线垂直知道三角形5a平方=b的平方+c的平方 解出来给200分!记住不是用坐标法做
设三条中线分别为AD、BE、CF,重心为G
由中线公式得：
2BE^2＋1/2AC^2＝AB^2＋BC^2
∴BE^2＝1/2(AB^2＋BC^2－1/2AC^2)＝1/2(c^2＋a^2－1/2b^2)
同理：
CF^2＝1/2(b^2＋a^2－1/2c^2)
∴BE^2＋CF^2＝1/2(2a^2＋1/2b^2＋1/2c^2)＝1/4(4a^2＋b^2＋c^2)＝9/4a^2
又G是重心
∴BG＝2/3BE,CG＝2/3CF
∴BG^2＋CG^2＝4/9(BE^2＋CF^2)＝4/9×9/4a^2＝a^2
∴△BCG是直角三角形
∴BE⊥CF
另,中线公式的意思是：三角形任意两边的平方和等于第三边平方的一半及第三边上的中线平方的两倍的和.

用几何方法证明三角形两中线垂直知道三角形5a平方=b的平方+c的平方 解出来给200分!记住不是用坐标法做 三角形的中线用几何语言表示 三角形内三线共点问题求 三角形内 三中线 三高线 三中垂线 三角平分线 交于一点的 证明 要求用多种方法 越多越好 多多益善可以用 向量法 坐标法 几何法 等等 可以挑知道的先回答 请用向量的方法证明任何三角形三条中线共点. 用物理方法分别证明三角形角平分线,中线,高交于一点 三角形两中线交点可否证明为重心1` 证明：两条中线相等的三角形是等腰三角形? 证明两中线相等的三角形是等腰三角形. 证明两中线相等的三角形是等腰三角形. 证明两中线相等的三角形是等腰三角形. 三角形两底角相等,如何利用中线证明是等腰三角形 证明 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 附图!用证明全等三角形的方法证明（直角三角形不为等腰三角形）如果用倍长中线怎么证明 证明三角形的三条中线相交于一点,且这一点把三条中线都分成2∶1的两条线段请写下具体的证明过程`谢谢``用向量的定比分点的方法解下~ 证明三角形三中线相交 证明三角形的三个高是相交于一点能否用纯几何方法 用解析法证明：两条中线相等的三角形是等腰三角形.什么是解析法? 三角形高,中线,角平分线的结论 就是可以只用于几何证明题的依据 尺规作图.一三角形两中线垂直,做三角形.如果好,大大地加分.