证明两中线相等的三角形是等腰三角形.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 09:55:43

证明两中线相等的三角形是等腰三角形.
证明两中线相等的三角形是等腰三角形.

证明两中线相等的三角形是等腰三角形.
证明：
设BD和CE是中线,BD=CE
连接ED
则ED是三角形的中位线
可得ED‖BC
∴OD/BD=OE/OC=DE/BC=1/2
∵BD=CE
∴OB=OC
∴∠CBD=∠BCE
∵BC=BC
∴△BCD≌△CBE
∴∠CBE=∠BCD
∴AB=AC

证明：
设BD和CE是中线，交点为O，BD=CE
连接ED
则ED是三角形的中位线
可得ED‖BC
∴OD/OB=OE/OC,OD/BD=OE/CE
∵BD=CE
∴OD=OE,OB=OC
∴∠CBD=∠BCE
∵BC=BC
∴△BCD全等于△CBE
∴∠CBE=∠BCD
∴AB=AC

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