试判断当n为大于等于3的自然数时,代数式n^4-3n^2+9表示质数还是合数如上

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 02:58:02

试判断当n为大于等于3的自然数时,代数式n^4-3n^2+9表示质数还是合数如上
试判断当n为大于等于3的自然数时,代数式n^4-3n^2+9表示质数还是合数
如上

试判断当n为大于等于3的自然数时,代数式n^4-3n^2+9表示质数还是合数如上
n^4-3n^2+9
=n^4+6n^2+9-9n^2
=(n^2+3)^2-(3n)^2
=(n^2-3n+3)(n^2+3n+3)
当n为大于等于3的自然数时
n^2-3n+3=(n-2)(n-1)+1>1
n^2+3n+3>1
即n^4-3n^2+9可以写成两个大于1的自然数的积的形式
所以n^4-3n^2+9是合数

你猜...

紫罗兰爱橄榄树 - 名动一方 六级 2009-11-9 18:34
这家伙真是太牛了。佩服中......

试判断当n为大于等于3的自然数时,代数式n^4-3n^2+9表示质数还是合数如上 判断当n为大于等于3的自然数时,代数式n^4-3n^2+9表示质数还是合数 当x=根号3再-1时,代数式x3+2x2-2x+5=?化简根号n+n/n2-1=?(其中n为大于或等于2的自然数) 为什么当n为大于等于1的自然数时,sin(1/(2^n)) 当n是大于0的自然数时,2n-1表示奇数.(判断题) 试证明当n为自然数时,代数式n的五次方-5n的3次方+4n能被120整除 已知n为自然数,当x=-6时,代数式3倍 x的2n+2次方 减 2倍 x的n+2次方 = 72那么,当x=6时,原式等于多少? 当n为自然数时,代数式(n的平方-n+1)(n的平方-n+3)+1是一个完全平方式,请简要说说明理由 当n为自然数时,代数式(n的平方-n+1)(n的平方-n+3)+1是个完全平方公式,请说明理由. 证明当n为自然数时,代数式n的5次方-5n的3次方+4n能被120整除 证明当N大于等于3时,2的n次方大于等于2(N+1) 4-1=3 9-4=5 16-9=7……设n(n大于等于1)表示的自然数,用关于n的等式表示这个规律为( )求解题思路(1)x=-2 代数式:a*x的立方+bx+1=6,当x=2时a*x的立方+bx+1=?a-b=2004,b-c=-2005,c-d=2007,则(a-c)*(b-d)/a-b= a是大于0的自然数,当a为何时,6分之a等于3 当a大于等于0,b大于等于0,n为正整数时.根号下a的2n+1次方 乘以 b的4n+3次方 当n等于1,2,3,4,5,6,7,8,9,1当n等于1,2,3,4,5,6,7,8,9,10时,代数式n方+3n+2的值总是一个合数,那么对于所有的自然数n ,代数式n方+3n+2的值一定是合数吗? 试证明:当n为自然数时,n(2n+1)-2n(n-1)一定是3的倍数 求证n与2n之间存在素数 n为大于等于2的自然数 当n为自然数时,代数式(n^2-n+1)(n^2-n+3)+1是一个完全平方式2代表二次方