若f(x)=x^2-x+b,且f(log2(a))=b,log2[f(a)]=2(a不等于1),求f(log2(x))的最小值及对应的X值,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 22:20:01
若f(x)=x^2-x+b,且f(log2(a))=b,log2[f(a)]=2(a不等于1),求f(log2(x))的最小值及对应的X值,
若f(x)=x^2-x+b,且f(log2(a))=b,log2[f(a)]=2(a不等于1),求f(log2(x))的最小值及对应的X值,
若f(x)=x^2-x+b,且f(log2(a))=b,log2[f(a)]=2(a不等于1),求f(log2(x))的最小值及对应的X值,
f(x)=x^2-x+b
f(log2 a)=log²2 a-log2 a+b=b
log2 a*(log2 a-1)=0
所以log2 a=0 得 a=1(舍去)
或log2 a=1 得a=2
log2 f(a)=log2 f(2)=log2 (4-2+b)=2
2+b=4
所以b=2
则f(log2 x)=log²2 x-log2 x+2
=[log2 x-1/2]²+7/4
当log2 x=1/2,即x=√2时
最小值=7/4
如题得 (log2(a))² - log2(a)+b=b 所以 log2(a)²-log2(a)=0 所以 log2 (a )=0或者1
so a = 1 or 2 and a 不等于1 所以a =2
log2(a²-a+b)=2 so a²-a+b=1 把a=2带到方程里得到b=-1
所以原函数是f= X²X-1 X=(...
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如题得 (log2(a))² - log2(a)+b=b 所以 log2(a)²-log2(a)=0 所以 log2 (a )=0或者1
so a = 1 or 2 and a 不等于1 所以a =2
log2(a²-a+b)=2 so a²-a+b=1 把a=2带到方程里得到b=-1
所以原函数是f= X²X-1 X=(log2(x)现在要做的是求这个函数的最小值 可以看出是个开口向上的函数 所以最小值在低端,根据对称轴公式可以知道当X=1/2的时候最小,所以log2(x)=1/2的时候最小 ,x等于多少我就不知道了。。。应该这样
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