已知f(x)是定义在(-1,1)上,且满足2f(x)-f(-x)=log(x+1),求f(x)的解析式?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 11:29:36

已知f(x)是定义在(-1,1)上,且满足2f(x)-f(-x)=log(x+1),求f(x)的解析式?
已知f(x)是定义在(-1,1)上,且满足2f(x)-f(-x)=log(x+1),求f(x)的解析式?

已知f(x)是定义在(-1,1)上,且满足2f(x)-f(-x)=log(x+1),求f(x)的解析式?
2f(x)-f(-x)=log(x+1) (1)
令x=-a
-x=a
则2f(-a)-f(a)=log(-a+1)
即2f(-x)-f(x)=log(-x+1) (2)
(1)×2+(2)
3f(x)=2log(x+1)+log(1-x)
f(x)=1/3*log[(x+1)²/(1-x)]