如图,已知AB∥CD,∠BAE=30°,∠DCE=60°,EF,EG三等分∠AEC.（1）求∠GEF的度数 （2）求证：EF∥AB

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 23:26:55

如图,已知AB∥CD,∠BAE=30°,∠DCE=60°,EF,EG三等分∠AEC.（1）求∠GEF的度数 （2）求证：EF∥AB
如图,已知AB∥CD,∠BAE=30°,∠DCE=60°,EF,EG三等分∠AEC.（1）求∠GEF的度数 （2）求证：EF∥AB

如图,已知AB∥CD,∠BAE=30°,∠DCE=60°,EF,EG三等分∠AEC.（1）求∠GEF的度数 （2）求证：EF∥AB
延长AE交CD于H
∵AB∥CD
∴∠AHC＝∠BAE＝30
∴∠AEC＝∠AHC+∠DCE＝30+60＝90
∵EF、EG三等分∠AEC
∴∠GEF＝∠AEC/3＝90/3＝30
证明：
∵∠AEC＝90,EF、EG三等分∠AEC
∴∠AEF＝∠AEC/3＝30
∴∠AEF＝∠BAE
∴EF∥AB
数学辅导团解答了你的提问,

延长AE相交CD于点O，由于AB∥CD，则AOC30，DCE=60，则CEO为90，则AEC为90，因为EF,EG三等分∠AEC，所以GEF为30 ，AEF为30，BAE为30，所以EF∥AB

（1）过E点做MN//AB（M在左），则∠MEA=∠EAB=30°，∠MEC=∠ECD=60°
∴∠AEC=90°，
∵EF,EG三等分∠AEC，
∴∠GEF=90°÷3=30°
（2）由（1）可知，∠FEA=90°÷3=30°=∠EAB，
∴EF//AB

（1）过E点做EH||AB，H点在E的左面
因为EH||AB 所以
∠AEH= ∠BAE=30°
同理可知
∠CEH= ∠DCE=60°
所以∠AEC＝90°
又因为EF,EG三等分∠AEC
所以∠GEF＝∠AEF＝∠GEC＝30°
（2）
由1可知∠AEF＝30°
所以EF∥AB

如图已知AB‖CD,AE∥∠DF,求证∠BAE=∠CDF 如图,已知AB‖CD,AE‖DF,求证∠BAE=∠CDF 如图,已知AB//CD,AE//CF,求证：∠BAE=∠DCF 如图,已知AB‖CD,AE‖CF,∠BAE=28°,求∠DCF的度数. 已知:如图8,AB//CD,∠BAE+∠DCE=90° 求证：AE⊥CE 如图,AB∥CD,∠BAE=∠DCF,试说明AE∥CF 如图,已知AB∥CD,∠BAE=30°,∠DCE=60°,EF,EG三等分∠AEC.（1）求∠GEF的度数 （2）求证：EF∥AB 如图,AB//CD,∠BAE=30°,∠ECD=60°,那么∠AEC度数为多少? 如图,已知：∠AEC=∠BAE+∠DCE,请判断AB、CD的位置关系,并说明理由、. 已知：如图,AB//CD,角BAE+角CDF=180度.求证：AE//DF. 如图,已知AB平行CD,角BAE=角CDF,求证AE平行于DF 如图,已知AB//CD,AE//CF,证明：BAE=DCF 如图已知AB//CD,∠ BAE=3∠ ECF,∠ ECF=28°,求∠ E的度数 如图,已知AB平行CD,∠BAE=3∠ECF,∠ECF=28°,求∠E的度数、 角：如图：已知AB//CD,∠BAE=40°,∠ECD＝70°,EF平分∠AEC,求角AEF的度数!急 如图,AB//EF,AB//CD,∠BAE=30°,∠ECD=60°,那么∠AEC度数为多少?只有30分钟. 如图,AB‖CD,∠BAE=∠DCE=45°.求∠E等于多少度? 如图,AB平行CD,对∠BAE+∠AEC+∠DCE=360°说明理由.