三角函数正弦余弦公式

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 14:50:31

三角函数正弦余弦公式
三角函数正弦余弦公式

三角函数正弦余弦公式
直角△ABC中有如下的边角关系)(设∠C=90°)：

(1)角的关系 A+B+C=180°

A+B=90°

(2)边的关系 c2=a2+b2.

(3)边角关系 sinA=cosB.

cosA=sinB.

tanA=cotB.

cotA=tanB.
正弦定理:
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
其中R是三角形外接圆半径
正弦定理可以解决下列三角问题：
①已知两角和任一边,求其它两边和一角.
②已知两边和其中一边的对角,求另一边的对角.
⑵公式的变形：a:b:c=sinA:sinB:sinC
a=k*sinA, b=k*sinB, c=k*sinC

余弦定理：a2=b2+c2-2bccosA

b2=a2+c2-2accosB

c2=a2+b2-2abcosC
余弦定理用语言可以这样叙述,三角形一边的平方等于另两边的平方和再减去这两边与夹角余弦的乘积的2倍

余弦定理可解决三角形中：

（1）已知三边,求三个角.

（2）已知二边及一角,求其它边和角.

cosA=sinB,cosB=sinA

sinα=对边/斜边

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