正弦、余弦三角函数单调性怎么判断?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 16:35:53

正弦、余弦三角函数单调性怎么判断?
正弦、余弦三角函数单调性怎么判断?

正弦、余弦三角函数单调性怎么判断?
记忆口诀:正弦四一象限增,二三象限减
余弦一二象限减,三四象限增
记忆方法:三角函数线,或者三角函数图像
公式
sinx在[2kπ-π/2,2kπ+π/2],k∈Z,上是增函数.
在[2kπ+π/2,2kπ+3π/2],k∈Z,上是减函数.
cosx在[2kπ,2kπ+π],k∈Z,上是减函数.
在[2kπ+π,2kπ+2π],k∈Z,上是增函数.

高中书本有的、以cos x为例 x∈[0,180]为单调增函数 x∈[180,360]则为单调减函数 周期为2π 增减会不断重复

给定区间内讨论! 没有区间就没有单调性!

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