在三角形ABC中,已知BC=1+3的平方根,角B=60度,角C=45度,求AB的长.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 17:36:40

在三角形ABC中,已知BC=1+3的平方根,角B=60度,角C=45度,求AB的长.
在三角形ABC中,已知BC=1+3的平方根,角B=60度,角C=45度,求AB的长.

在三角形ABC中,已知BC=1+3的平方根,角B=60度,角C=45度,求AB的长.
作AD⊥ BC交BC于D
由于角C=45度,所以AD=CD
角B=60度,所以AD=√3BD
BD+CD=BC=1+√3
(1+√3)BD=1+√3
BD=1
AD=√3
所以AB=√(1+3)=2

用正弦定理做

过A做BC垂线，在BC上得垂足D，则角BAD＝30度，角CAD＝45度，从而有AD=DC，且AD＝BD*3的平方根。
又BC＝BD+DC＝BD+BD*3的平方根＝1+3的平方根，从而求得BD＝1，DC=3的平方根。
由勾股定理，AB的平方＝BD的平方+AD的平方＝1+3＝4，所以AB＝2。

做AH垂直于BC于H，因为角C=45度，所以AH=CH，又因为角B=60度，所以AH=√3BH，AB=2BH，所以CH=√3BH，所以可求出BH=1，AB=2

从A点到直线BC做一条直线AD垂直于BC，根据已知条件可以求得AD的长度。AD=DC BD=BC-DC AB=2BD 所以AB=2（BC-AD）

在三角形ABC中,已知|AB|=2,|BC|的平方/|CA|的平方等于1/2,则三角形ABC面积的最大值是? 在三角形ABC中,已知b的平方+c的平方=a的平方+bc.若sinBsinC=3/4,请判断三角形的形状. 在三角形ABC中,已知sinA:sinB=根号2:1,c平方=b平方+根号2倍的bc,求三内角的度数 在三角形ABC中,已知DE平行BC,AD=3BD,三角形ABC的面积=48,求三角形ADEDE在三角形里面平行BC 在RT三角形ABC中,AB=3,BC=4则AC的平方= 1三条线段的长度的比是根号2:5:根号37则这三条线段能组成什么三角形2在三角形ABC中已知a的平方=b的平方+bc+c的平方则A为3在三角形ABC中已知sinA=2sinBcosC则该三角形的形状是4在三角形ABC中若B=60 在三角形ABC中,已知a的平方等于b平方+c平方+bc,则角A为多少 已知,在三角形ABC中,AB大于CD,AD是BC边上的高,求证：AB平方-AC平方=BC(BD-CD) 在三角形ABC中,abc分别是ABC的边长,已知abc成等比数列,a的平方-c的平方=ac-bc求 bsinA/c的值在三角形ABC中,a b c分别是ABC的边长,已知 a b c成等比数列,a的平方-c的平方=ac-bc求bsinA/c的值 在三角形ABC中,若向量AB*向量BC+向量AB的平方=0,则三角形ABC是什么三角形? 在三角形ABC中,已知a平方=b平方+bc+c平方,则角A为派/6，派/3，5派/6，2派/3 平面向量,在三角形ABC中,已知在三角形ABC中,已知AB=1,AC=3,点H,O分别是三角形ABC的垂心和外心,则向量HO*向量BC=? 已知,在三角形ABC中,AB=c,BC=a,AC=bAB上的中线CD=m,求证a的平方+b的平方=2/1c的平方+2m平方 在三角形ABC中,已知2倍的根号3absinC=a的平方+b的平方+c的平方,判断三角形ABC的形状 在三角形ABC中,已知a的平方+c的平方-b的平方=1/2ac.若b=2,求三角形ABC面积的最大值. 已知三角形ABC中,AB=AC,点D在BC上,求证AB平方-AD平方=BD*DC 在三角形abc中已知角a角b角c度数之比是1比2比3 bc=4求三角形abc的面积 已知:在三角形ABC中,AB=AC,D为BC上任意一点,试说明:AB的平方—AD的平方=BD乘CD