已知,在三角形ABC中,AB大于CD,AD是BC边上的高,求证：AB平方-AC平方=BC(BD-CD)

已知,在三角形ABC中,AB大于CD,AD是BC边上的高,求证：AB平方-AC平方=BC(BD-CD)
已知,在三角形ABC中,AB大于CD,AD是BC边上的高,求证：AB平方-AC平方=BC(BD-CD)

已知,在三角形ABC中,AB大于CD,AD是BC边上的高,求证：AB平方-AC平方=BC(BD-CD)
AD是BC边上的高,则AB的平方=AD的平方+BD的平方；
AC的平方=AD的平方+CD的平方；
上一个式子减去下一个式子,就得：AB的平方-AC的平方=BD的平方-CD的平方→
AB的平方-AC的平方=（BD-CD）(BD+CD)=（BD-CD）BC