已知,在三角形ABC中,AB大于CD,AD是BC边上的高,求证:AB平方-AC平方=BC(BD-CD)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/31 19:28:31
已知,在三角形ABC中,AB大于CD,AD是BC边上的高,求证:AB平方-AC平方=BC(BD-CD)
已知,在三角形ABC中,AB大于CD,AD是BC边上的高,求证:AB平方-AC平方=BC(BD-CD)
已知,在三角形ABC中,AB大于CD,AD是BC边上的高,求证:AB平方-AC平方=BC(BD-CD)
AD是BC边上的高,则AB的平方=AD的平方+BD的平方;
AC的平方=AD的平方+CD的平方;
上一个式子减去下一个式子,就得:AB的平方-AC的平方=BD的平方-CD的平方→
AB的平方-AC的平方=(BD-CD)(BD+CD)=(BD-CD)BC