设sinx/x是f(x)的一个原函数,求x^3f'(x)在0到1区间上的定积分

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/06 07:50:59

设sinx/x是f(x)的一个原函数,求x^3f'(x)在0到1区间上的定积分
设sinx/x是f(x)的一个原函数,求x^3f'(x)在0到1区间上的定积分

设sinx/x是f(x)的一个原函数,求x^3f'(x)在0到1区间上的定积分
∫f(x)dx=sinx/x+C
f(x)=(xcosx-sinx)/x^2
∫x^3f'(x)dx
=x^3f(x)-∫3x^2f(x)dx
=x^2cosx-xsinx-3∫(xcosx-sinx)dx
=x^2cosx-xsinx-3cosx-3∫xcosxdx
=x^2cosx-xsinx-3cosx-3[xsinx-∫sinxdx]
=x^2cosx-xsinx-3cosx-3[xsinx+cosx]
=x^2cosx-4xsinx-4cosx
所以在[0,1]上的定积分为： [cos1-4sin1-4cos1]-[0-0-4]=-4sin1-3cos1+4

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设F(x)是sinx/x的一个原函数,求dF(√x)/dx 设f(x)的一个原函数为sinx/x,求∫x f'(x) dx 设函数f(x)的一个原函数为sinx/x,求∫xf'(x)dx 设f(x)是函数sinx的一个原函数,则积分f(x)dx= 设f(x)的一个原函数为（1+sinx)lnx 求∫xf'(x)dx f(x)的一个原函数是sinx,求x^2f(x)''的不定积分微积分设函数f(x)的一个原函数为sinx/x 求 ∫xf`(x)dx 设sinx/x是f(x)的一个原函数,求x^3f'(x)在0到1区间上的定积分设Fx 是,（sinx）/x的一个原函数求（dF根号X）/dx 设Fx 是,（sinx）/x的一个原函数求（dF根号X）/dx 高数设F(x)是f(x)的一个原函数,则∫(sinx*f(cosx))dx=? 设f（x）的一个原函数为sinx/x,求fxf'(x)dx需要详细过程.谢谢设f(x)的一个原函数为sinx,则f'(x) 设f(x)的一个原函数是sinx/x,求∫f(sinax+1)cosxdx设f(x)的一个原函数是sinx/x,求∫f(sinx+1)cosxdx 刚才多打了一个a 在中间求大神帮忙。。设e^（x^2）是f（x）的一个原函数,求f（sinx）cosxdx不定积分的值已知sinx/x是f(x)的一个原函数,求∫x³f '(x)dx 已知sinx/x是f(x)的一个原函数求∫x^2f(x)dx 设f(x)的导数为sinx.则f(x)的原函数是?