已知:如图,在四边形ABCD中,角B=90°,AB=2,BC=BD=1,AD=根号6,求四边形ABCD的面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 10:16:58

已知:如图,在四边形ABCD中,角B=90°,AB=2,BC=BD=1,AD=根号6,求四边形ABCD的面积.
已知:如图,在四边形ABCD中,角B=90°,AB=2,BC=BD=1,AD=根号6,求四边形ABCD的面积.

已知:如图,在四边形ABCD中,角B=90°,AB=2,BC=BD=1,AD=根号6,求四边形ABCD的面积.
根据,∠B=90°,AB=2 BC=1算出AC=根号5
根据AC=根号5,CD=1,AD=根号6可以得出ACD是直角三角形,且∠C=90°
ABCD的面积=ABC的面积+ACD的面积 =(1*2)/2+(根号5*1)/2=1+(根号5)/2
龙者轻吟为您解惑,凤者轻舞闻您追问.
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祝您学业进步!

三角形ABD,余弦定理
AD^2 = AB^2 + BD^2 - 2AB*BDcoscossinABCD 面积=ABC面积+BCD面积= 1/2 *2*1 + 1/2*1*1sin