如图,已知在四边形ABCD中,∠B等于∠D等于90°,且AB=CD,求证：四边形ABCD是矩形.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/05 11:29:09

如图,已知在四边形ABCD中,∠B等于∠D等于90°,且AB=CD,求证：四边形ABCD是矩形.
如图,已知在四边形ABCD中,∠B等于∠D等于90°,且AB=CD,求证：四边形ABCD是矩形.

如图,已知在四边形ABCD中,∠B等于∠D等于90°,且AB=CD,求证：四边形ABCD是矩形.
证明：连结AC
∵∠B=∠D=90°AB=CD AC共用
∴Rt△ABC≌RtCDA（HL）
∴∠BAC=∠DCA（全等三角形对应角相等）
∴AB‖CD（内错角相等,两直线平行）
∵AB=CD
∴四边形ABCD是平行四边形（有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
∵∠B=∠D=90°
∴四边形ABCD是矩形（有一个角是直角的平行四边形是矩形）

连接AC
因为∠B=∠D=90°，所以三角形ABC和三角形ACD都是直角三角形
直角三角形全等只要其中两条对应边相等就可以了
因为AC是公共边，必然相等；而AB=CD
所以三角形ABC和三角形ACD全等
所以∠BAC=∠ACD
所以AB//CD
因为AB平行且等于CD，所以四边形ABCD是平行四边形
因为∠B=∠D=90°，所以四边形...

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如图,已知在四边形ABCD中,∠B等于∠D等于90°,试说明：四边形ABCD有外接圆如图,已知在四边形ABCD中,∠B等于∠D等于90°,且AB=CD,求证：四边形ABCD是矩形. 如图,已知在四边形ABCD中,∠A+∠B=180°,∠B 已知,如图,在四边形ABCD中, 如图,已知在四边形ABCD中,∠B=∠C,AB与CD不平行,且AB=CD.求证:四边形ABCD是等腰梯形如图,在四边形ABCD中,已知AB‖CD,∠B=60,能否求出∠A度数在四边形ABCD中,∠A等于∠BCD=90度,已知∠B等于45度,AB=2根号6,CD=根号3求四边形ABCD的周长,四边形ABCD的面积已知:如图,在四边形ABCD中,BD平分∠ABC,AB 如图,已知四边形ABCD中,∠B=90°,EF⊥AD于E,则∠A的度数等于∠EFC,请你说出理由. 已知:如图,在四边形ABCD中,AD 已知:如图,在四边形ABCD中,AB 如图,在已知平行四边形ABCD中,AC平分∠BAD.求证；四边形ABCD是菱形.图形有误、急如图,已知在四边形ABCD中,AD等于BC,AD平行BC.求证三角形ABC全等于三角形DCA 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,∠B=∠C,求证四边形ABCD是等腰梯形如图已知在四边形abcd中ab平行dc角dab等于90度ad等于dc等于1/2abe是ab的中点（1）求证四边形aecf是正方形（2）求角b的度数如图,在四边形ABCD中,对角线AC和BD相交与点O,已知∠ABO+∠ADO=90°,求证：四边形ABCD是柜型如图,已知在四边形ABCD中,AD=BC,∠A=∠C,能否证明四边形ABCD为平行四边形.若不能,请举出反例? 已知,如图,在四边形ABCD中,DC⊥AD,△DBC是等边三角形,∠ABD=45°,AD=2,求四边形ABCD的周长