f：X-＞Y是连续的,K是X上的紧集,证明f（k）是紧集

f：X-＞Y是连续的,K是X上的紧集,证明f（k）是紧集 f(x+y)=f(x)f(y),如果函数是连续的,证明f(x)是指数函数 关于连续函数已知f(x)在R上连续,且f(x+y)=f(x)+f(y)对于任意x、y属于R成立.求证存在常数a,使得f(x)=ax.实在没思路.书后提示a=f(1),先证x是整数的情况,再证x是有理数的情况,最后证x是无理数的情况. 定义在实数集上的单调函数f(x)满足f(3)=log底数是2对数是3,且对任意x、y属于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),证（1）证明f(x)是奇函数（2）若f(k*3^)+f(3^-9^-2) 高数 函数f(x,y)=x-y/x+y在何处是间断的?何处是连续的? 证明：函数f(x)=sin(x)/x在(0,1)上是一致连续的 证明：若函数f(x)在R上连续,对于任意x,y∈R,有|f(x)-f(y)|≤k|x-y|(0＜k＜1),则f(x)在R上有唯一的不动点a(即f(a)＝a)g(x)怎么大于等于也小于等于(1-k)x-f(0) 设f''(x)连续,且f''(x)>0,f(0)=f'(0)=0,试求极限lim（x->0+)∫(上u(x) 下0）f(t)dt/∫(上x下0）f(t)dt其中u(x)是曲线y=f(x)在点(x,f(x))处的切线在x轴上的截距 高数：在点处f（x,y） 可微分的充分条件是（a）,f（x,y）的所有二阶偏导数连续 （b）,f（x,y）连续（c）,f（x,y）的所有一阶偏导数连续 （d）,f（x,y）连续且 对x,y的连续偏导数都存在. y=f(x)在[0,2]上具有连续导数 f(0)=f(2)=0 M是丨f'(x)丨在[0,2]上的最大值证明f(x)在[0,2]积分的绝对值 定义在R上的单调函数f(x)满足f(3)=log底数是2对数是3且对任意x、y属于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),证f(x)为奇函数；若f(k*3^x)+f(3^x-9^x-2)＜0对任意实数恒成立,求k的取值范围? 定义在实数集上的函数f(x),对任意x,y属于R有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*f(y),且f(0)=1求y=f(x)是偶函数 如果单调递增函数y=f(x)在区间[a,b]上的图像是连续的一条曲线,并且有f(a)f(b) 设(X,Y)的概率密度是f(x,y)=k ,0 X是局紧的Hausdorff空间,X上的每个线性泛函连续的充要条件是X是有限维的必要性怎么证明X是紧Hausdorff空间 若已知lim[x→x0]f(x)=k ,则必定是( )A f(x)在x0点连续 B f(x)在x0点有定义 C f(x0)在点x0的某去心邻域上有定义 D |f(x)-k|＜|x-x0| f（x）定义在R上,满足：1.在x=0是连续的2.f(x+y)=f(x)+f(y) x,y∈ R ,prove f(x)=f(1)X,x∈R 求证明! 已知定义在实数集上的函数y=f(x)满足条件;对于任意的x,y∈R,f(x+y)=f(x)+f(y) 求证f(x)是奇函数,试求f(x)