y=x^2-2x+3在以下区间的最大值和最小值:【-4,-2】 【4,5】 【0,3】

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 11:02:00

y=x^2-2x+3在以下区间的最大值和最小值:【-4,-2】 【4,5】 【0,3】
y=x^2-2x+3在以下区间的最大值和最小值:【-4,-2】 【4,5】 【0,3】

y=x^2-2x+3在以下区间的最大值和最小值:【-4,-2】 【4,5】 【0,3】
函数y=x²-2x+3开口向上,对称轴为x=1
当x∈[-4,-2]时,函数单调递减,故最大值在x=-4时取得为27,最小值在x=-2时取得为11
当x∈[4,5]时,函数单调递增,故最大值在x=5时取得为18,最小值在x=4时取得为11
当x∈[0,3]时,函数对称轴在此区间内,故最小值在对称轴处即x=1时取得为2,x取值离对称轴越远函数值越大,故最大值在x=3处取得为6
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