作业帮a≠b 证明a^4+b^4>ab(a^2+b^2)a≠b 证明a^4+b^4>ab(a^2+b^2)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 11:58:57
a≠b 证明a^4+b^4>ab(a^2+b^2)a≠b 证明a^4+b^4>ab(a^2+b^2)
a≠b 证明a^4+b^4>ab(a^2+b^2)
a≠b 证明a^4+b^4>ab(a^2+b^2)
a≠b 证明a^4+b^4>ab(a^2+b^2)a≠b 证明a^4+b^4>ab(a^2+b^2)
a^4-a³b-ab³+b^4
=a³(a-b)-b³(a-b)
=(a-b)(a³-b³)
=(a-b)²(a²+ab+b²)
=(a-b)²[(a+b/2)²+3b²/4]
a≠b则(a-b)²>0
且只有a=b=0时,(a+b/2)²+3b²/4=0
所以这里v>0
所以(a-b)²[(a+b/2)²+3b²/4]>0
a^4-a³b-ab³+b^4>0
所以
a^4+b^4>ab(a^2+b^2)
consider that f(a,b)=a^4+b^4-ab(a^2+b^2)=a^3(a-b)-b^3(a-b)=(a-b)(a^3-b^3) >0,
所以不论a>b还是a
a≠b 证明a^4+b^4>ab(a^2+b^2)a≠b 证明a^4+b^4>ab(a^2+b^2)
设a>b>0,证明a^2+1/ab+1/a(a-b)>=4
证明（a^2+ab+b^2)^2+4ab(a+b)^2=(a^2+3ab+b^2)
证明（a^2+ab+b^2)^2+4ab(a+b)^2=(a^2+3ab+b^2)
若a,b>0,a≠b,证明：ab+ab
设a>0,b>0,且a≠b,请你证明a^ab^b>(ab)^(a+b/2)
证明不等式大小已知a≠b,求证a^4+6a^2b^2+b^4＞4ab（a^2+b^2).
证明不等式如果a,b小于等于R （a＋b)^2大于等于4ab
证明2(a^2+b^2）>2a-4a+2ab-7,a.b属于R证明2(a^2+b^2）>2a-4a+2ab-7,其中a.b属于R.
证明a^2+b^2>ab+a-2b-3
若a>b>0,证明：2ab/(a+b)
证明a^2+b^2>2ab
证明不等式2ab/(a+b)
证明：a²+b²>2ab
证明公式:(2ab)/(a+b)
a^4+a^2b^2+b^4=(a^2+ab+b^2)(a^2-ab+b^2)的证明过程
证明 对于任意实数AB有A^4+B^4≥½AB(A+B)²
ab>0 a>b 证明1/a