如图,在梯形ABCD中,∠B=45°,∠C=60°,AD‖BC,AD=3,DC=6,求梯形的面积S
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 21:30:15
如图,在梯形ABCD中,∠B=45°,∠C=60°,AD‖BC,AD=3,DC=6,求梯形的面积S
如图,在梯形ABCD中,∠B=45°,∠C=60°,AD‖BC,AD=3,DC=6,求梯形的面积S
如图,在梯形ABCD中,∠B=45°,∠C=60°,AD‖BC,AD=3,DC=6,求梯形的面积S
高=6÷2×√3=3√3
BC=3+6÷3+3√3=5+3√3
面积=(3+5+3√3)×3√3/2=12√3+13.5
如图 过点A、D作BC的垂线,垂足为E、F则AD=EF=3 AE=DF=6*(√3/2)=3√3 CF=6*(1/2)=3 BE=AE=3√3 所以,BC=BE+EF+FC=3√3+3+3=6+3√3 面积S=(1/2)*(AD+BC)*AE=(1/2)*(3+6+3√3)*3√3=(27√3+27)/2
分别过点A .D作AE垂直BC于E ,DF垂直BC于F
所以角AEB=角DFC=90度
AE平行DF
因为AD平行BC
所以四边形AEFD是平行四边形
所以AD=EF
AE=DF
因为角C+角CDF+角DFC=180度
角C=60度
所以角CDF=30度
所以CF=1/2DC
由勾股定理得:
DC^2=...
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分别过点A .D作AE垂直BC于E ,DF垂直BC于F
所以角AEB=角DFC=90度
AE平行DF
因为AD平行BC
所以四边形AEFD是平行四边形
所以AD=EF
AE=DF
因为角C+角CDF+角DFC=180度
角C=60度
所以角CDF=30度
所以CF=1/2DC
由勾股定理得:
DC^2=DF^2+CF^2
因为DC=6
所以CF=3
DF=3倍根号3
所以AE=3倍根号3
因为角B+角AEB+角BAE=180度
角B=45度
所以角B=角BAE=45度
所以BE=AE=3倍根号3
因为AD=3
所以EF=3
因为BC=BE+EF+CF=3+3+3倍根号3
梯形ABCD的面积=1/2*(AD+BC)*AE
所以梯形ABCD的面积=27倍根号3/2+13.5
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