如图,在梯形ABCD中,∠B=45°,∠C=60°,AD‖BC,AD=3,DC=6,求梯形的面积S

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 21:30:15

如图,在梯形ABCD中,∠B=45°,∠C=60°,AD‖BC,AD=3,DC=6,求梯形的面积S
如图,在梯形ABCD中,∠B=45°,∠C=60°,AD‖BC,AD=3,DC=6,求梯形的面积S

如图,在梯形ABCD中,∠B=45°,∠C=60°,AD‖BC,AD=3,DC=6,求梯形的面积S
高=6÷2×√3=3√3
BC=3+6÷3+3√3=5+3√3
面积=(3+5+3√3)×3√3/2=12√3+13.5

如图

过点A、D作BC的垂线,垂足为E、F则AD=EF=3

AE=DF=6*(√3/2)=3√3

CF=6*(1/2)=3

BE=AE=3√3

所以,BC=BE+EF+FC=3√3+3+3=6+3√3

面积S=(1/2)*(AD+BC)*AE=(1/2)*(3+6+3√3)*3√3=(27√3+27)/2

分别过点A .D作AE垂直BC于E ,DF垂直BC于F
所以角AEB=角DFC=90度
AE平行DF
因为AD平行BC
所以四边形AEFD是平行四边形
所以AD=EF
AE=DF
因为角C+角CDF+角DFC=180度
角C=60度
所以角CDF=30度
所以CF=1/2DC
由勾股定理得:
DC^2=...

全部展开

分别过点A .D作AE垂直BC于E ,DF垂直BC于F
所以角AEB=角DFC=90度
AE平行DF
因为AD平行BC
所以四边形AEFD是平行四边形
所以AD=EF
AE=DF
因为角C+角CDF+角DFC=180度
角C=60度
所以角CDF=30度
所以CF=1/2DC
由勾股定理得:
DC^2=DF^2+CF^2
因为DC=6
所以CF=3
DF=3倍根号3
所以AE=3倍根号3
因为角B+角AEB+角BAE=180度
角B=45度
所以角B=角BAE=45度
所以BE=AE=3倍根号3
因为AD=3
所以EF=3
因为BC=BE+EF+CF=3+3+3倍根号3
梯形ABCD的面积=1/2*(AD+BC)*AE
所以梯形ABCD的面积=27倍根号3/2+13.5

收起

如图在梯形ABCD中,∠B=∠C,AD//BC,求证:梯形ABCD是等腰梯形 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,∠B=∠C,求证四边形ABCD是等腰梯形 如图,在梯形abcd中,ad//bc,ab=2,bc=4,∠b=∠c=45°,则该梯形是面积是什么 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,∠B=60°,AD=10,BC=18,求梯形ABCD的周长 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°,且AD+BC=AB,将梯形ABCD经过一定的图形变5如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°,且AD+BC=AB,将梯形ABCD经过一定的图形变换后得到梯形A'B'C'D'.(1)梯形A'B'C'D'与梯形ABCD能否 如图,在等腰梯形ABCD中,AB=DC,AD//BC,∠DBC=45°,翻折梯形ABCD,使点B重合于点D,折痕为EF.若AD=2,BC=3,求B (2011·长沙)如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,∠B=45°,AD=2,BC=4,则梯形ABCD的面积为( A.3B.4C.6D.8 如图,在直角梯形ABCD中,∠1=∠2=45°,梯形高是40厘米,求梯形ABCD的面积. 如图,在梯形ABCD中,AB//CD,AB=2BC,∠1=∠2=30°.证明:梯形ABCD是等腰梯形 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,BD垂直CD,且BD平分∠ABC,∠C=60°.求证:梯形ABCD是等腰梯形 如图,在梯形中,AB∥CD,AC⊥BC,∠B=60°,AC平∠BAD,BC=4,求梯形ABCD周长 已知,如图,在梯形ABCD中,AB//CD,∠A=60°,∠B=45°,DC=2,AD=4,求梯形ABCD的面积 如图,在等腰梯形ABCD中,已知AD//BC,AB=CD,AE⊥BC于E,∠B=60°,∠DAC=45°,AC=根号六求梯形ABCD的周长 如图,在等腰梯形abcd中,已知AD平行BC,AB=BC,AE垂直BC于E,∠B=60°,∠DAC=45°,AC=根号6,求梯形ABCD的周长 如图 在等腰梯形abcd中,已知AD平行BC,AB=BC,AE⊥BC于E,∠B=60°,∠DAC=45°,AC=根号6,求梯形ABCD的周长 如图,在梯形ABCD中,∠B=45°,∠C=60°,CD=4,AD=2,试求梯形ABCD的周长和面积 已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=8cm,∠B=60°,∠C=45°,AD=5cm.求:1、CD的长 2、梯形ABCD的面积 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AF⊥BC于点F,M是CD的中点,已知∠B=45°AF=4,EF=7,求梯形ABCD的面积