讨论函数f(x)=x/x2+1的单调性和奇偶性.解到[X1X2(X2-X1)+(X1-X2)]不知道怎么判断了
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 21:33:18
讨论函数f(x)=x/x2+1的单调性和奇偶性.解到[X1X2(X2-X1)+(X1-X2)]不知道怎么判断了
讨论函数f(x)=x/x2+1的单调性和奇偶性.
解到[X1X2(X2-X1)+(X1-X2)]不知道怎么判断了
讨论函数f(x)=x/x2+1的单调性和奇偶性.解到[X1X2(X2-X1)+(X1-X2)]不知道怎么判断了
f(-x) = -x/[(-x)²+1] = -x/(x²+1) = -f(x)
此函数是奇函数
设 x1 < x2
f(x1) - f(x2)
= x1/(x1²+1) - x2/(x2²+1)
= [x1(x2²+1)-x2(x1²+1)] / [(x1²+1)(x2²+1)]
= [x1x2(x2-x1)-x2+x1] / [(x1²+1)(x2²+1)]
= (x2-x1)(x1x2-1) / [(x1²+1)(x2²+1)]
当 x 在区间 (1,+∞) 上时,上式 f(x1) - f(x2) > 0,f(x) 是增函数
当 x 在区间 (-∞,-1) 上时,上式 f(x1) - f(x2) > 0,f(x) 是增函数
当 x 在区间 (-1,1) 上时,上式 f(x1) - f(x2) < 0,f(x) 是减函数
图像如下所示
讨论函数的单调性.讨论函数f(x)= x + 1/x 的单调性.
讨论函数f(x)=ax/x2-1(a>o)的单调性
讨论函数f(x)=x/x2+1的单调性和奇偶性.解到[X1X2(X2-X1)+(X1-X2)]不知道怎么判断了
讨论函数f(x)=x/x2+1在[1,+∞)的单调性
已知函数f(x)=x+1/x,讨论函数f(x)的单调性.用f(x2)-f(x1)这种方法来求
讨论函数f(x)=x/(x²+1)的单调性和奇偶性
根据函数定义,讨论f(x)=x+1/x的单调性.
讨论函数f(x)=x+1/x的单调性
讨论函数F(X)=X2-2AX+3在(-2,2)内的单调性
a>0,且a≠1,讨论函数f(x)=loga(-x2+3x-2)的单调性
讨论函数f(x)=ax/(x²-1)的单调性在线等
讨论函数f(x)=1/3x3+ax²+x+1的单调性
讨论函数f(x)=ax/x²-1的单调性
设函数f(x)=ln(2x+3)+x2,讨论f(x)的单调性求f(x)在区间[–?]的最大值和最小值
如果g(x)=x2,f(x)=x2-2x+1,如图,讨论f【g(x)】函数的单调性.
讨论函数f(x)的单调性:(1)f(x)=kx+b (2)f(x)=k/x
设函数f(x)=x-1/x-alnx(a∈R)(1)讨论f(x)的单调性(2)若f(x)有两个极值点x1和x2,记过点A(x1,f(x1))……设函数f(x)=x-1/x-alnx(a∈R)(1)讨论f(x)的单调性(2)若f(x)有两个极值点x1和x2,记过点A(x1,f(x1)),B(x2,f(x2))
讨论函数f(x)=ax/1-x2(a≠0)在区间(-1,1)内的单调性