ABCD是正方形中点P是里面任意一点,正方形面积60cm2,阴影面积是多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/08 03:22:21

ABCD是正方形中点P是里面任意一点,正方形面积60cm2,阴影面积是多少?
ABCD是正方形中点P是里面任意一点,正方形面积60cm2,阴影面积是多少?

ABCD是正方形中点P是里面任意一点,正方形面积60cm2,阴影面积是多少?
连PC、PA,
S△PAE=S△PDE
S△PAF=S△PBF
S△PBG=S△PCG
S△PCH=S△PDH
∴S阴=1/2•S正方形ABCD=60/2=30(cm2)

设P到四条边所在的距离分别是x1,x2,x3,x4，正方形的边长是a，则 x1 + x3 = a; x2 + x4 = a;
所以阴影面积为： x1* a/4 + x2*a/4 + x3*a/4 + x4*a/4
将x3和x4代入： x1*a/4 + x2*a/4 + (a-x1)*a/4 + (a-x2)*a/4 =
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设P到四条边所在的距离分别是x1,x2,x3,x4，正方形的边长是a，则 x1 + x3 = a; x2 + x4 = a;
所以阴影面积为： x1* a/4 + x2*a/4 + x3*a/4 + x4*a/4
将x3和x4代入： x1*a/4 + x2*a/4 + (a-x1)*a/4 + (a-x2)*a/4 =
x1*a/4 + x2*a/4 + a的平方/4 - x1*a/4 + a的平方/4 - x2*a/4 =
有两项相减抵消，得 a的平方/4 + a的平方/4 = a的平方/2
a的平方就是正方形面积 = 60
带入 a的平方/2 = 30 cm2

收起

ABCD是正方形中点P是里面任意一点,正方形面积60cm2,阴影面积是多少? ABCD是正方形中点P是里面任意一点,正方形面积60cm2,阴影面积是多少? 四边形ABCD为正方形,P是劣弧AD上的任意一点,则∠ABP+∠DCP=? 在正方形ABCD中,边长为8,PE⊥AD,P是正方形ABCD内任意一点,PE=PB=PC,问PB=? M是正方形ABCD的边BC的中点 AD上的点是任意一点（自己标下）正方形面积是1求里面的阴影部分 ==我在画图算了......传不上，自己画图，一个正方形ABCD取BC终点M连接MA MD再连接BD（交O点）求△A abcd是正方形,边长8cm,e,f分别是ab和cd的中点,o数正方形中任意一点,求阴影部分的面积如图,P是正方形ABCD内的任意一点,且三角形APD的面积为m,三角形BPC面积是n,正方形面积是多少? 在长方体ABCD－A1B1C1D1中底面A1B1C1D1是正方形O是BD中点E是AA1上任意一点证明BD⊥EC1 正方形ABCD的边长是20厘米,E、F是AB、CD的中点,G是线段AD上任意一点,求阴影部分的面积. 正方形ABCD的面积是1,E是AD的中点,连接BE、CE,F是BE上任意一点,求三角形ABF+三角形CEF的面积是多少? 如图,P是正方形ABCD对角线BD上一点正方形ABCD中,对角线BD的长为20cm,点P是AB上的任意一点,则点P到AC,BD的距离之和是------------ 正方形ABCD中,对角线BD的长是20厘米,点P是AB上的任意一点,则点P到AC、BD的距离之和是多少四棱锥P—ABCD的底面ABCD是正方形,PD⊥面ABCD,E是PB上任意一点,（1）求证面AEC⊥PDB.(2)当PD=√2AB的中点时,求直线AE与平面ABCD所成角的大小如图所示,正方形ABCD中,M是BC上的任意一点,N是CD的中点,且AM=DN+CM,试问AN平分∠DAM吗?为什么? 已知正方形ABCD中,M是AB上任意一点,N是CD的中点,AN平分∠DAM,求证：AM=DC+CN 在正方形ABCD中,对角线AC=10cm,p是AB上任意一点,p到对角线AC.BD的距离之和为?cm ●P为边长为2的正方形ABCD内任意一点,则点P到点A的距离小于1的概率是