求微分方程y"+2/（1-y）*（y'）^2=0的通解

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 03:48:43

求微分方程y"+2/（1-y）*（y'）^2=0的通解
求微分方程y"+2/（1-y）*（y'）^2=0的通解

求微分方程y"+2/（1-y）*（y'）^2=0的通解
令p=y'
则y"=pdp/dy
代入方程：pdp/dy+2/(1-y)*p^2=0
dp/p=2dy/(y-1)
积分：ln|p|=2ln|y-1|+C
得：p=C1(y-1)^2
dy/(y-1)^2=C1dx
积分;-1/(y-1)=C1x+C2
故y=1-1/(C1x+C2)

y"+2/（1-y）*（y'）^2=0
y''/y'+2y'(1-y)=0
y''/y'=2y'/(y-1)
(lny')'=2(ln(y-1))'
lny'=2ln(y-1) +C
=ln(y-1)^2+C
=ln(y-1)^2+lnC1
=lnC1(y-1)^2
y'=C1(y-1)^2
y=C1(y-1)^3/3 +C2
=C3(y-1)^3+C2

求微分方程y+2/（1-y）*（y'）^2=0的通解 求微分方程y+2y'/(1-y）=0的通解 求微分方程解法 y'=(sinx-1)/(y+1） 求一阶微分方程通解1.（1+x）y'=2e^(-y) -1;2.1+y'=e^y y'=（y/x）^2+y/x+4微分方程 常微分方程求解：（1）1+y'=e^y (2)xy'+y=y^2 求微分方程（x-1）y’=y（1+2xy）的通解 求微分方程（x^2+1）y''-2xy'+2y=0的通解 求微分方程（1-x^2）y-xy'+y=0的通解, 求微分方程的通解y''=1/（2y＇） 求微分方程 y'-2y=3 求微分方程(y'')^2-y'=0. 高数微积分微分方程y’’+（y’）^2=2e^（-y） 求通解. 求微分方程y''+y'-2y=xe^x+（sinx）^2的通解 求微分方程y'=y/(1+x^2)的通解 求微分方程的通解.y-y'^2=1 微分方程问题,y''+(y')^2=1,求通解 求微分方程y’‘+y’2+1=0的通解