微分方程问题,y''+(y')^2=1,求通解
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/14 14:59:43
微分方程问题,y''+(y')^2=1,求通解
微分方程问题,y''+(y')^2=1,求通解
微分方程问题,y''+(y')^2=1,求通解
此题为可降阶的二阶微分方程中y''=f(y,y')型的微分方程
此类方程特点是 方程右端不显含自变量x.
作变量代换dy/dx=y'=P(y) 则y''=dP/dy * dy/dx=P*P'
代入原方程可得 P*P'+P^2=1
即 PdP=(1-P^2)dy
整理可得 -1/2[1/(1+P)+1/(p-1)]dP=dy
积分得 -1/2ln|p^2 - 1|=y+C C为常数
下面再代入P=dy/dx,即可解得该微分方程的通解.
思路就讲到这,后面的过程我就不赘述了,相信楼主童鞋可以自己完成~~
微分方程问题,y''+(y')^2=1,求通解
可分离变量的微分方程问题.y'=1+y^2属于可分离变量的微分方程吧?
y'=(y-1)^2 解微分方程
微分方程求解.y''=1+y'^2
微分方程y'-y=1
有关高等数学,可降阶微分方程的问题微分方程 y'' = y' ( 1+y'2 )注意(既不显含x也不显含y)这种情况该如何设呢?
◆微积分 微分方程初始问题 y'' = 2y,y(0) = 1,y'(0) = sqrt(2)
一道微分方程问题.求y''-3y=3x^2+1的通解
微分方程y''-2y'+4y=1的通解
y*y''+(y')^2+1=0 求解常微分方程,
微分方程y - 2y' + y = x
微分方程通解问题已知y=1,y=x,y=x^2是某二阶非齐次线性微分方程的三个解,则该方程的通解为?
微分方程求解.yy''-(y')^2=1
常微分方程问题:xdx+(x^2*y+y^3+y)dy=0
y''+y=x^2+1/2解二阶微分方程,
求微分方程y'=y/(1+x^2)的通解
求微分方程的通解.y-y'^2=1
解微分方程y''+9y=cosx+2x+1