当x∈(0,2)时,x^2+mx+1>0 恒成立求m的范围以后补给你 12点之前给答案

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 17:30:12

当x∈(0,2)时,x^2+mx+1>0 恒成立求m的范围以后补给你 12点之前给答案
当x∈(0,2)时,x^2+mx+1>0 恒成立求m的范围
以后补给你 12点之前给答案

当x∈(0,2)时,x^2+mx+1>0 恒成立求m的范围以后补给你 12点之前给答案
(x+m/2)^2-(m^2)/4+1>0,开口向上
1、-m/20成立即可,解的m〉=0
2、-m/2>=2只要x=2时,x^2+mx+1>0成立即可,4+2m+1〉0,解的-5/20成立即可,
由4+2m+1〉0解得-5/2m>-4,所以0>m>-5/2
综上:m>-5/2

当-m/2<=0时,即m>=0时,恒成立,
当-m/2>=2时,将x=2带入原式,得m>-5/2,所以,此为空集,
当0<-m/2<2时,取△<0,可得-2所以m>-2

由题:m>(-1-x^2)/x=-1/x-x=-(x+1/x)
做出y=x+1/x图形,后求出其取值范围