已知函数f(x)=a^x满足条件:当x∈(-∞,0)时,f(x)>1:当x∈(0,1]时,不等式f(3mx-1)＞f(1+mx-x^2)恒成立

已知函数f(x)=a^x满足条件:当x∈(-∞,0)时,f(x)>1:当x∈(0,1]时,不等式f(3mx-1)＞f(1+mx-x^2)恒成立
已知函数f(x)=a^x满足条件:当x∈(-∞,0)时,f(x)>1:当x∈(0,1]时,不等式f(3mx-1)＞f(1+mx-x^2)恒成立

已知函数f(x)=a^x满足条件:当x∈(-∞,0)时,f(x)>1:当x∈(0,1]时,不等式f(3mx-1)＞f(1+mx-x^2)恒成立
由:当x∈(-∞,0)时,f(x)>1 知道a取值范围为（0,1）则f（x）单调递减函数
当x∈(0,1]时,不等式f(3mx-1)＞f(1+mx-x^2)恒成立知
3mx-1-1

当x小于0时，f(x)大于1，可以知道0因为 当x大于0，小于1时，不等式f(3mx-1)>f(1+mx-x^2)>f(m+2)恒成立
可得出：03mx-1<1+mx-x^2 =》x^2+2mx-2<0 ①
1+mx-x^2...

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当x小于0时，f(x)大于1，可以知道0因为 当x大于0，小于1时，不等式f(3mx-1)>f(1+mx-x^2)>f(m+2)恒成立
可得出：03mx-1<1+mx-x^2 =》x^2+2mx-2<0 ①
1+mx-x^2 x^2-mx+m+1>0 ②
结合0先解①式将0，1代入，得m<1/2
再解②式将0，1代入，得m>-1，
当M<0时对称轴不在0到1内，当2>M>=0时，M需大于2+2跟号2或小于2-2跟号2，均舍去
当M>=2成立
所以-1

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