作业帮为什么f（-x+1）= -f(x+1),即f(-x-1)= -f(x-1),即函数f(x)的图像关于点（1,0）以及点（-1,0）对称RT
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 02:48:07
为什么f（-x+1）= -f(x+1),即f(-x-1)= -f(x-1),即函数f(x)的图像关于点（1,0）以及点（-1,0）对称RT
为什么f（-x+1）= -f(x+1),即f(-x-1)= -f(x-1),即函数f(x)的图像关于点（1,0）以及点（-1,0）对称
RT
为什么f（-x+1）= -f(x+1),即f(-x-1)= -f(x-1),即函数f(x)的图像关于点（1,0）以及点（-1,0）对称RT
f（-x+1）= -f(x+1),将负号移过去,变为—f（-x+1）=f(x+1),再将括号里的数换为相反数,就变成了f(-x-1)= -f(x-1),函数图像的对称问题较难,有一般的公式,就是f（x+a）+f（-x+b)=0,那么f（x）就关于（（a+b）/2,0）对称
以下予以解释：
任取（x1,f(x1))落在函数上.按照上述所说,其对称点
为x2=a+b-x1,
只要证明f(x1)+f（x2）=0就可以了,因为对称点的性质就是（x1+x2）/2=（a+b）/2,（f(x1)+f（x2））/2=0
即证明f(x1)+f（x2）=0即可
代入可得f（x1+a）=-f(-x1+b）,即f（x1）=-f(-x1+b+a）,注意这里不是减去a,而是加上,是因为变换的都是x即减去时—（x1-a)=-x1+a
在带入f（x2）=f(a+b-x1)
最后可得f(x1)+f（x2）=-f(-x1+b+a)+f（a+b-x1）=0
得证
遇到这种题目其实只要化成
f（x+a）+f（-x+b)=0,注意右边可能是c,记住它的对称的横坐标就是括号里的相加再除以2就可以了,而纵坐标就是后面的常数,有可能是c,大多数是0
这两个问题其实就是一个问题。为了简单我就说明一下前一个。
首先画张坐标图，然后任意娶一个点，就把它叫做（-x+1，f（-x+1））
然后就要画（x+1，f（x+1））这个点。怎么画呢？
可以把x+1看做是-x+1 乘以个-1，再+2.
转化到坐标图上就是-x+1这个坐标关于y轴对称一下，再向右平移两个单位。
由于条件限制：f（-x+1）= -f(x+1)，这...
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这两个问题其实就是一个问题。为了简单我就说明一下前一个。
首先画张坐标图，然后任意娶一个点，就把它叫做（-x+1，f（-x+1））
然后就要画（x+1，f（x+1））这个点。怎么画呢？
可以把x+1看做是-x+1 乘以个-1，再+2.
转化到坐标图上就是-x+1这个坐标关于y轴对称一下，再向右平移两个单位。
由于条件限制：f（-x+1）= -f(x+1)，这样就能大概的确定这两个点的位置了：y坐标互为相反数，x坐标一个是-x+1，一个是x+1
画在图上就能很容易的看出，-x+1和x+1的中点是1，两个y坐标的重点是0，所以这两个点关于（1，0）对称。可能说的不是太明白，要是有张图就好了。
由于刚刚是任意两个点，也就是说函数上任意两个点都满足关于（1，0）对称 所以这个函数也关于（1，0）对称
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