数学几何题一道两个正方形,HE∥AD 则如图四条线交于一点 为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 19:04:40

数学几何题一道两个正方形,HE∥AD 则如图四条线交于一点 为什么?
数学几何题一道
两个正方形,HE∥AD  则如图四条线交于一点 为什么?

数学几何题一道两个正方形,HE∥AD 则如图四条线交于一点 为什么?
设HD与GC交于点O,连接OA、OB、OE、OF,我们知道GH∥DC,∴△GHO∽△CDO,∴GH/CD=OG/OC,∠HGO=∠DCO,∴GF/CB=OG/OC,∠FGO=∠BCO,∴△FGO∽△BCO,∴∠FOG=∠BOC,∴点F、O、B在一条直线上,同样通过证明△EFO∽△ABO可知点E、O、A在一条直线,该四条线交于一点.