我们知道,对于a,b的任何值,始终有等式a²-b²=(a+b)(a-b) 请你利用等式计算:100²-99²+98²-97²+···+4²-3² +2²-1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 23:22:18

我们知道,对于a,b的任何值,始终有等式a²-b²=(a+b)(a-b) 请你利用等式计算:100²-99²+98²-97²+···+4²-3² +2²-1
我们知道,对于a,b的任何值,始终有等式a²-b²=(a+b)(a-b) 请你利用等式计算:
100²-99²+98²-97²+···+4²-3² +2²-1

我们知道,对于a,b的任何值,始终有等式a²-b²=(a+b)(a-b) 请你利用等式计算:100²-99²+98²-97²+···+4²-3² +2²-1
每两项一结合,结果为199+195+191+.+3,这是一个等差数列,共有50项(原来有100项,折半了),有等差公式可得结果为:[(199+3)/2]*50=101*50=5050
希望楼主不是来测试观众智商的

(199+3)×50÷2

100²-99²+98²-97²+···+4²-3² +2²-1=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)...(2+1)(2-1)=100+99+98+...+1
=50x(100+1)
=5050

我们知道,对于a,b的任何值,始终有等式a²-b²=(a+b)(a-b) 请你利用等式计算:100²-99²+98²-97²+···+4²-3² +2²-1 已知等式[2A-7B]X+3A-8B=8X+10对于任何有理数X都成立,求A,B的值. 已知等式(2A-7B)x+3A-8B=8x+10对对于任何有理数x都成立,求A.B的值 已知等式(2A-7B)x+3A-8B=8x+10对于任何有理数x都成立,求A,B的值(求详解, 我们知道方程ax=b,当a=b=0时,其有无穷多个解,对此又可理解为若等式ax=b对于任意的x∈R都成立,a=b=0.运用此结论解决:若等式lak+3k+1-bI=I5k-bk+4-aI对于一切k∈R恒成立,求实数a,b的值 若对于任何的x,等式ax-2a+3x=6等式很成立,则a的值为( ) A.a=3 B.a=-3 C.a≠3 D.a≠-3 已知等式a(x+1)的平方+b(x+1)+c=2x平方+5x+3,对于x的任何值,等式一定成立,试求a.b.c值 已知等式a(x+1)的3次方+b(x+1)+c=2x的平方+5x+3,对于X的任何值,等式一定成立,试求ABC的值 我们知道方程ax=b,当a=b=0时,其有无穷个解,对此又可理解为若等式ax=b,对于任意的x∈R都成立,则a=b=0(思考为什么)运用此结论解决下列问题:若等式|ak+3k+1-b|=|5k-bk+4-a|对于一切k∈R恒成立,求实数a 已知等式a(x+1)^2+b(x+1)+c=2x^2+5x+3,对于x的任何值,等式一定成立,式求abc 已知等式a(x+1)²+b(x+1)+c=2x²+5x+3对于x的任何值一定成立,求a,b,c的值 已知等式8x+9/x2+x-6=(a/x+3)+(b/x-2)对于任何使分母不为0的x都成立,求a,b的值. 已知等式 x²-x+2=A(x-3)(x+2)+Bx(x+2)+Cx(x-3)对于任何值意数x都成立,求A、B、C的值 规定一种新运算“*”:对于任何有理数a,b,有a*b=a-b+1,计算(2*3)*2的值是? 定义运算:对于任何两个有理数a.b,有a*b=ab+a+b,则(-3)*4的值是 我知道我笨.已知等式f(x+y)=f(x)+f(y)对于任何实数x、y都成立,则f(x)是.A、奇函数B、偶函数C、既是奇函数又是偶函数D、非奇非偶函数我知道答案是A、奇函数我请问那个2楼的匿名的~为什么f(0)=0 对于任何实数a,关于x方程x^2-2ax-a+2b=0都有实数根,则实数b的取值范围是? 对于集合A,B,若B是A的真子集不成立,则下列理解正确的是A.集合B的任何一个元素都属于AB.集合B的任何一个元素都不属于AC.集合B中至少有一个元素属于AD.集合B中知道有一个元素不属于A给出答