已知等式a(x+1)的平方+b(x+1)+c=2x平方+5x+3,对于x的任何值,等式一定成立,试求a.b.c值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 15:01:55

已知等式a(x+1)的平方+b(x+1)+c=2x平方+5x+3,对于x的任何值,等式一定成立,试求a.b.c值
已知等式a(x+1)的平方+b(x+1)+c=2x平方+5x+3,对于x的任何值,等式一定成立,试求a.b.c值

已知等式a(x+1)的平方+b(x+1)+c=2x平方+5x+3,对于x的任何值,等式一定成立,试求a.b.c值
上面的求解太麻烦了.
既然x等于任何数字等式都成立,那么就找几个数字代入一下.
当x=0,等式为a+b+c=3
当x=1,等式为4a+2b+c=10
当x=-1,等式为c=0
求一下方程式,就得到a=2,b=1,c=0

把左边算出来呗。
ax方+(2a+b)x+a+b+c=2x方+5x+3
所以a=2, 2a+b=5 a+b+c=3
因此a=2, b=1, c=0

左边=ax^2+2ax+a+bx+b+c
=ax^2+(2a+b)x+a+b+c
因为对于x的任何值等式一定成立,
所以左右式同类项系数相等,即
a=2 2a+b=5 a+b+c=3
解得a=2 b=1 c=0

同意 for_Aribeth 的说法

已知等式a(x+1)的平方+b(x+1)+c=2x平方+5x+3,对于x的任何值,等式一定成立,试求a.b.c值 已知等式a(x+1)的3次方+b(x+1)+c=2x的平方+5x+3,对于X的任何值,等式一定成立,试求ABC的值 1.若对于任意x的值,等式(A+2B-C)x平方-(B+C)x2A+5C=3x平方+5x-1都能成立,是求A、B、C的值.2.已知方 1.已知x≠2,x≠5的所有x的值,等式(x-2)(x-5)分之4x+1=(x-2)分之A+(x-5)分之B总能成立,求A、B的值.2.已知a的平方+4ab+b的平方+a的平方b的平方+1=0,求代数式a的立方b+2乘a的平方b的平方+a乘b的立方.3 1.若对于任意x的值,等式(A+2B-C)x平方-(B+C)x2A+5C=3x平方+5x-1都能成立,是求A、B、C的值.2.已知方程a(x平方+3x+2)+b(x平方+5x+6)+c(x平方+4x+3)=0有根x=0和x=1,且a、b、c都不是0,求a:b:c. 已知对于x不等于3且x不等于-2的所有x的值,等式x的平方-x-6分之3x+1=x-3分之A+( x+2)分之B总能成立.求A,B值已知y=x-i分之x-1的绝对值-(x-2)的绝对值分之x-2+ (3x-x的平方-2)分之x的平方-3x+2的绝 已知等式(a-2)x平方+ax+1=0是关于x的一元一次方程,求这个方程的解 已知等式x*x+2x+1=ax(x+1)+(b+1)x+c(x+1)是关于x的恒等式,求a,b,c的值 初一的数学题已知x不等于2和x不等于5的所有x的值等已知x不等于2和x不等于5的所有x的值等式x的平方—7x+10分之4x+1=x-2分之A+x-5分之B总能成立,求有理数A,B的 已知等式(3x-1)/(x-2)(x+3)=A/(x+3)+B/(x-2),它对一切x值都成立,求A、B的值. 已知等式(3x-1)/(x-2)(x+3)=A/(x+3)+B/(x-2),它对一切x值都成立,求A、B的值. 已知等式x^2+2x+1=ax(x+1)+(b+1)x+c(x+1)是关于x的恒等式,求a,b,c的值已知等式x^2+2x+1=ax(x+1)+(b+1)x+c(x+)是关于x的恒等式,求a,b,c的值已知等式x^2+2x+1=ax(x+1)+(b+1)x+c(x+1)是关于x的恒等式,求a,b,c的值 1 已知实数X.Y满足|X+Y+7|+(XY-5)的平方=0,求3X的平方Y的3次方+3X的3次方Y的平方的值?1 已知实数X.Y满足|X+Y+7|+(XY-5)的平方=0,求3X的平方Y的3次方+3X的3次方Y的平方的值?2 求满足等式A的平方=B的平方+25 已知x=1,y=2满足等式(ax+by-12)的平方+(ay-bx+1)的绝对值=0,求a,b的值 已知a,b为实数,且根号2a+6-|b-根号2|=0,求等式(a+2)x+b的平方=a-1中x的值 已知等式x²+2x+1=ax(x+1)+(b+x)+c(x+1)是关于x的恒等式,则a=?b=?,c=? 已知a.b满足等式x=a平方+b平方+20,y=4(2b-a),则小x,y的大小关系是 (1)4(2x-1)的平方=-25 (2)已知a、b满足等式 a-2的平方根+丨b+5丨=0 求a的平方-12b的算术平方根