证明(3^n)/(n!)是无穷小量,怎么证明?是数列极限,n趋向无穷.给个具体步骤,3Q~是用e-N语言写的那种证明方法
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/28 10:24:46
证明(3^n)/(n!)是无穷小量,怎么证明?是数列极限,n趋向无穷.给个具体步骤,3Q~是用e-N语言写的那种证明方法
证明(3^n)/(n!)是无穷小量,怎么证明?是数列极限,n趋向无穷.给个具体步骤,3Q~
是用e-N语言写的那种证明方法
证明(3^n)/(n!)是无穷小量,怎么证明?是数列极限,n趋向无穷.给个具体步骤,3Q~是用e-N语言写的那种证明方法
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(3^n)/(n!) 当n趋向于无穷时,(3^n)/(n!)仍然大于零,即数列是具有有界性的。
接下来讨论单调问题:
令 (3^n)/(n+1)! - (3^n)/(n!)
=[(3)^(n+1) - (n+1) 3^(n) ] / [ (n+1) n! ]
但n大于3 ,趋于无穷时, 上式小于零,说明数列单调递减,
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(3^n)/(n!) 当n趋向于无穷时,(3^n)/(n!)仍然大于零,即数列是具有有界性的。
接下来讨论单调问题:
令 (3^n)/(n+1)! - (3^n)/(n!)
=[(3)^(n+1) - (n+1) 3^(n) ] / [ (n+1) n! ]
但n大于3 ,趋于无穷时, 上式小于零,说明数列单调递减,
之前又证明了 数列是有界的,大于零。
所以,(3^n)/(n!)是无穷小量
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证明(3^n)/(n!)是无穷小量,怎么证明?是数列极限,n趋向无穷.给个具体步骤,3Q~是用e-N语言写的那种证明方法
数列极限证明:(2的n次方-n)分之一是无穷小量
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Yn=(-1)^(n+1)1/2^n,在n接近无穷大时是:无穷大量还是无穷小量 有无正负无穷大之分
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