初二上册几何14、如图（14）在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AE是BC的中线,过点C作CF⊥AE于F,过B作BD⊥CB交CF的延长线于点D.（1）求证：AE=CD,（2）若BD=5㎝,求AC的长.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/08 15:14:35

初二上册几何14、如图（14）在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AE是BC的中线,过点C作CF⊥AE于F,过B作BD⊥CB交CF的延长线于点D.（1）求证：AE=CD,（2）若BD=5㎝,求AC的长.
初二上册几何
14、如图（14）在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AE是BC的中线,过点C作CF⊥AE于F,过B作BD⊥CB交CF的延长线于点D.
（1）求证：AE=CD,（2）若BD=5㎝,求AC的长.

初二上册几何14、如图（14）在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AE是BC的中线,过点C作CF⊥AE于F,过B作BD⊥CB交CF的延长线于点D.（1）求证：AE=CD,（2）若BD=5㎝,求AC的长.
(1) 证明：
∵cf⊥ae ∴∠fce+∠fec=90° 又∵∠cae+∠fec=90° ∴∠cae=∠dcb
在△aec与△cdb中 ∠cae=∠dcb ac=bc ∠ace=∠cbd ∴△aec全等于△cdb（asa） ∴ae=cd
（2）解ac=10cm
证明：
∵bd=ec 且ae是bc中线所以bc=2ec=10cm ∴ac=bc=10cm

第一问，用三角形全等，角FAC=角DCB，同角的余角相等
角ACB=角DCB
AC=BC
由此得三角形ACE全等于CBD
所以CE=CD
第二问，BD=5cm，则CE=5cm，所以AC=BC=10cm

现正ACE 和CEF相似，然后cef和cbd相似，则CBD和ACE相似，且AB=BC，所以AE＝CD
BD＝5，CE＝5，BC＝5，BC＝AC＝10

∵AC=BC ∠ACB=∠DBC (DB⊥BC)
∵∠ACB=90°
∴∠DCB+∠DCA=90°
∵CF⊥AE
∴∠FCA+∠FAC=90°
∴∠EAC=∠DCB
∴△AEC≡△DCB
∴AE=CD
∴BD=CE=5cm
∵AE是BC的中线
∴BC=10cm
∵AC=BC
∴AC=10cm

证明：因为AC=BC ∠DBC=∠ACB=90 C F垂直AE
∠BCD=∠EAC 三角形ECA 全等三角形 AE=CD
BD=EC=5 E为中点 BC=10 AC=10

初二上册几何14、如图（14）在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AE是BC的中线,过点C作CF⊥AE于F,过B作BD⊥CB交CF的延长线于点D.（1）求证：AE=CD,（2）若BD=5㎝,求AC的长. 初二数学几何题（如图）如图,已知在△ABC中,AD⊥BC,∠ABC=2∠C,试说明AB+BD=CD的理由初二几何题初二几何题,如图：一道初二的几何题{如图,在三角形ABC中,角C＝90度……} 初二数学上册几何初二上册数学等腰三角形轴对称性题目如图,在△ABC中,AB=AC,BE平分∠ABC,DE∥BC,求证:DE=EC 初二几何题,完整过程（9）7、如图,已知在△ABC中AB=AC,∠A=108o,∠B的平分线交AC于D．求证: AB+CD=BC．初二数学几何证明题（如图）初二数学——等腰三角形几何证明题已知如图,在△ABC中,AB=AC,∠B=70°,AD为△ABC的高,DE=DA,DE∥BA,求∠CAE的度数初二几何题,help!如图,在△ABC中,DE⊥BC,交AC于点F,交BA延长线于点E,且AE=AF,试说明△ABC是等腰三角形. 初二上册全等三角形几何题,请用几何语言回答如图,点A、B、C、D在同一条直线上,AB=CD,EB垂直AD,FC⊥AD,且AE=DF,求证：AF=DE 一道数学几何难题初二.如图初二三角形几何数学题,如图一道初二的几何题,如图, 初二的与勾股定理有关的几何题（含图!）如图, 在三角形ABC中,AB＝AC,D点在CB延长线上.求证AD^2-AB^2=BD·CD. 初二上册数学几何证明题在三角形abc中,角a+角b=角c,角B=2角A,求ABC的度数初二数学题如图,△ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC至E,使CE=CD,求证DB=DE在初二上册66页明天要交了