设α1,α2线性无关,α1+β,α2+β线性相关,求向量β用α1,α2线性表示的表达式答案是b=ca1-(1+c)a2,c∈R.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/13 05:26:34
设α1,α2线性无关,α1+β,α2+β线性相关,求向量β用α1,α2线性表示的表达式答案是b=ca1-(1+c)a2,c∈R.
设α1,α2线性无关,α1+β,α2+β线性相关,求向量β用α1,α2线性表示的表达式
答案是b=ca1-(1+c)a2,c∈R.
设α1,α2线性无关,α1+β,α2+β线性相关,求向量β用α1,α2线性表示的表达式答案是b=ca1-(1+c)a2,c∈R.
因为α1+β,α2+β线性相关
所以存在k1,k2不全为0满足 k1(α1+β)+k2(α2+β)=0
所以 k1α1+k2α2+(k1+k2)β=0
由于α1,α2线性无关
所以 k1+k2≠0
所以 β=-[k1/(k1+k2)]α1-[k2/(k1+k2)]α2
令 c=-k1/(k1+k2), 则
β=-[k1/(k1+k2)]α1-[1 - k1/(k1+k2)]α2
= cα1-(1+c)α2
设β,α1,α2线性相关,β,α2,α3线性无关,则α1,α2,α3的线性相关还是线性无关
设向量β,α1,α2线性相关,β,α2,α3线性无关,则A.α1,α2,α3线性相关 B.α1,α2,α3线性无关C.α1可用β,α2,α3线性表出 D.β可用α1,α2线性表出哪个对?为什么?
设β=可由向量组α1,α2,.αm线性表示,且表示式唯一.试证α1,α2,...αm线性无关
证明向量组线性无关的问题!设向量β是向量组α1,α2,...,αn的线性组合,β=k1*α1,k2*α2,...,kn*αn,若向量组α1,α2,...,αn线性无关,证明β+α1,α2,...,αn线性无关.对了 还有 n>=2且K不等于-1
设向量组α1,α2,α3线性无关,证明α1,α1+α2,α1+α2+α3也线性无关
设向量组α1,α2,α3线性无关,证明:向量组α1+α3,α2+α3,α3也线性无关.
设向量组1:α1,α2,…αs 可由 向量组2β1,β2,β3,.βs线性表出问一下向量组1 线性无关,向量组1 线性相关时r和s的关系 以及向量组2线性无关,向量组2 线性相关时r和s的关系
关于线性相关证明的题设向量α1,α2,α3线性无关,且β=α1+α2+α3,判断β-α1,β-α2,β-α3是否线性相关
设α1,α2线性无关,α1+β,α2+β线性相关,求向量β用α1,α2线性表示的表达式答案是b=ca1-(1+c)a2,c∈R.
设向量组α,β,γ线性无关,证明向量组α,α+β,α+β+γ也线性无关
证明线性无关已知向量组α1,α2,α3,线性无关,证明向量组 β1=α1,β2=α1- 2α2,β3=α1-2α2-3α3也线性无关,证明,设存在一组数k1,k2,k3,使得k1β1+k2β2+k3β3=0
若向量组A:α1,α2,α3线性无关,向量β1能由A线性表示,向量β2不能由A线性表示,则必有为什么是α1,α2,β2线性无关
设向量组α1,α2,...,αm线性无关,β1可由α1,α2,...,αm线性表示,但β2不可由α1,α2...,αm线性表示,则α1,α2,...αm,β1+β2线性无关为什么要详解
有关向量组线性相关性的一道证明题,设向量组(1)α1,α2,α3.αr线性无关,且可由(2)β1,β2,β3.βs线性表示,证明:在(2)中至少存在一个向量βj,使βj,α2,α3.αr线性无关.
设α1α2β1β2均是3维列向量,且α1α2线性无关,β1β2线性无关,证明存在向量,使其可以用α1α2线性表出,也可由β1β2线性表出,并求此向量
线性代数的题,向量组的的线性相关?设α1,α2,.,αn可由β1,β2,...,βn线性表示,且α1,α2,.,αn线性无关,试证明向量组β1,β2,.,βn线性无关.
证明:若α1,α2线性无关,则α1+α2,α1-α2也线性无关
若α1,α2线性无关,证明α1+α2、α1-α2也是线性无关的.