证明线性无关已知向量组α1,α2,α3,线性无关,证明向量组 β1=α1,β2=α1- 2α2,β3=α1-2α2-3α3也线性无关,证明,设存在一组数k1,k2,k3,使得k1β1+k2β2+k3β3=0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/30 07:29:06
证明线性无关已知向量组α1,α2,α3,线性无关,证明向量组 β1=α1,β2=α1- 2α2,β3=α1-2α2-3α3也线性无关,证明,设存在一组数k1,k2,k3,使得k1β1+k2β2+k3β3=0
证明线性无关
已知向量组α1,α2,α3,线性无关,证明向量组 β1=α1,β2=α1- 2α2,β3=α1-2α2-3α3也线性无关,证明,设存在一组数k1,k2,k3,使得k1β1+k2β2+k3β3=0
证明线性无关已知向量组α1,α2,α3,线性无关,证明向量组 β1=α1,β2=α1- 2α2,β3=α1-2α2-3α3也线性无关,证明,设存在一组数k1,k2,k3,使得k1β1+k2β2+k3β3=0
反证法
设完后将β代入 得到k和a的一个等式.化简之后应该能得出向量组a线性相关的结论
所以矛盾 假设错误
即β线性无关
设向量组α1,α2,α3线性无关,证明:向量组α1+α3,α2+α3,α3也线性无关.
已知向量组α β γ线性相关,证明 向量组α+β β+γ γ+α 也线性无关已知向量组α β γ线性无关,证明 向量组α+β β+γ γ+α 也线性无关
已知向量组α1,α2,α3线性无关证明向量组β1=α1,β2=α1+α2,β3=α1+α2+α3也线性无关
已知向量组α1,α2,α3线性无关,从定义出发证明向量组α1+α2,α2+α3,α3+α1线性无关.
已知向量β可由向量组α1,α2,…αn唯一线性表出,证明α1,α2,…αn线性无关.
证明线性无关已知向量组α1,α2,α3,线性无关,证明向量组 β1=α1,β2=α1- 2α2,β3=α1-2α2-3α3也线性无关,证明,设存在一组数k1,k2,k3,使得k1β1+k2β2+k3β3=0
设向量组α1,α2,α3线性无关,证明α1,α1+α2,α1+α2+α3也线性无关
向量组α1,α2,α3,α4线性无关,α1,α2,α3,α5线性相关,试证明向量组α1,α2,α3,α4-α5线性无关RT
线性代数:证明向量组β,β+α1,β+α2,...β+αr线性无关
向量组证明,用秩已知n维向量α1,α2,α3线性无关.若β1,β2,β3可由α1,α2,α3线性表示,即(β1,β2,β3)=(α1,α2,α3)(C).证明|C|不等于0为β1,β2,β3线性无关充要条件.
证明:向量组α1,α2,...,αm +1线性无关,证α1,α2,...,αm线性无关
设向量组α,β,γ线性无关,证明向量组α,α+β,α+β+γ也线性无关
设向量组α1,α2,α3线性无关,证明:向量组α1-a2-2α3,α2-α3,α3也线性无关.
已知α1,α2,…αm线性无关,证明向量组α1-αm,α2-αm…αm-1-αm也线性无关
已知α1,α2,…αs的秩为r,证明:α1,α2,…αs中任意r个线性无关的向量都构成它的一极大线性无关组
设向量组α1ā2ā3线性无关,证明:向量组ā1-ā2-ā3,ā2-ā3,ā3也线性无关
设向量组α1,α2,α3线性相关,α2,α3,α4线性无关,证明向量α1必可表示为α2,α3,α4的线性组合
证明向量组线性无关的问题!设向量β是向量组α1,α2,...,αn的线性组合,β=k1*α1,k2*α2,...,kn*αn,若向量组α1,α2,...,αn线性无关,证明β+α1,α2,...,αn线性无关.对了 还有 n>=2且K不等于-1