设向量组α1,α2,α3线性无关,证明:向量组α1-a2-2α3,α2-α3,α3也线性无关.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/30 05:28:48
设向量组α1,α2,α3线性无关,证明:向量组α1-a2-2α3,α2-α3,α3也线性无关.
设向量组α1,α2,α3线性无关,证明:向量组α1-a2-2α3,α2-α3,α3也线性无关.
设向量组α1,α2,α3线性无关,证明:向量组α1-a2-2α3,α2-α3,α3也线性无关.
设 b1=a1-a2-2a3,b2=a2-a3,b3=a3,
因此 b1、b2、b3 可以用 a1、a2、a3 线性表出,
而 a3=b3,a2=(a2-a3)+a3=b2+b3,a1=(a1-a2-2a3)+(a2-a3)+3a3=b1+b2+3b3,
因此 a1、a2、a3 也可以用 b1、b2、b3 线性表出,
所以向量组{a1,a2,a3}与{b1,b2,b3}的秩相等,
由于 a1、a2、a3 线性无关,所以 b1、b2、b3 也线性无关.
设向量组α1,α2,α3线性无关,证明:向量组α1+α3,α2+α3,α3也线性无关.
设向量组α1,α2,α3线性无关,证明α1,α1+α2,α1+α2+α3也线性无关
设向量组α,β,γ线性无关,证明向量组α,α+β,α+β+γ也线性无关
设向量组α1,α2,α3线性无关,证明:向量组α1-a2-2α3,α2-α3,α3也线性无关.
设向量组α1ā2ā3线性无关,证明:向量组ā1-ā2-ā3,ā2-ā3,ā3也线性无关
设向量组α1,α2,α3线性相关,α2,α3,α4线性无关,证明向量α1必可表示为α2,α3,α4的线性组合
证明线性无关已知向量组α1,α2,α3,线性无关,证明向量组 β1=α1,β2=α1- 2α2,β3=α1-2α2-3α3也线性无关,证明,设存在一组数k1,k2,k3,使得k1β1+k2β2+k3β3=0
证明向量组线性无关的问题!设向量β是向量组α1,α2,...,αn的线性组合,β=k1*α1,k2*α2,...,kn*αn,若向量组α1,α2,...,αn线性无关,证明β+α1,α2,...,αn线性无关.对了 还有 n>=2且K不等于-1
设α1=2,2,7,-1,α2=3,-1,2,4,α3=1,1,3,1证明三个向量组线性无关
向量组α1,α2,α3,α4线性无关,α1,α2,α3,α5线性相关,试证明向量组α1,α2,α3,α4-α5线性无关RT
线性代数:证明向量组β,β+α1,β+α2,...β+αr线性无关
有关向量组线性相关性的一道证明题,设向量组(1)α1,α2,α3.αr线性无关,且可由(2)β1,β2,β3.βs线性表示,证明:在(2)中至少存在一个向量βj,使βj,α2,α3.αr线性无关.
设向量组1:α1,α2,…αs 可由 向量组2β1,β2,β3,.βs线性表出问一下向量组1 线性无关,向量组1 线性相关时r和s的关系 以及向量组2线性无关,向量组2 线性相关时r和s的关系
设α1α2β1β2均是3维列向量,且α1α2线性无关,β1β2线性无关,证明存在向量,使其可以用α1α2线性表出,也可由β1β2线性表出,并求此向量
关于线性相关证明的题设向量α1,α2,α3线性无关,且β=α1+α2+α3,判断β-α1,β-α2,β-α3是否线性相关
设向量组α1,α2,α3,α4线性无关,而向量组β1=α1,β2=α1+α2,β3=α1+α2+α3,β4=α1+α2+α3+α4,证明向量组β1,β2,β3,β4也线性无关
证明:向量组α1,α2,...,αm +1线性无关,证α1,α2,...,αm线性无关
线性代数:设α1,α2,α3为n维向量,且向量组α1+α2,α2+α3,α3+α1,线性无关,证明向量组α1,α2,α3线性无关 怎么写?可以的话请写在纸上,