两个矩阵A、B相乘,是否一定有AB=BA ,若否,请举例说明

两个矩阵A、B相乘,是否一定有AB=BA ,若否,请举例说明 两个矩阵相乘等于零矩阵,AB=O.如果A可逆,是否B=O? 两个矩阵相乘得零,AB=0,其中A为可逆矩阵,则B一定是零矩阵吗? 两个矩阵A,B相乘等于零矩阵,是否可以推出A,B的行列式至少有一个为零! 一个矩阵和它的逆矩阵相乘所等于的E是什么若A,B互为逆矩阵,AB=BA=E.这个E是什么? 是否存在n阶矩阵A,B,使得AB=I但是BA不等于I的? 线性代数,两个满秩矩阵相乘结果一定是满秩?R（A）=R（B）=n,A,B均为n阶满秩矩阵,那么R(AB)=n一定成了,我觉得不对吧 设A,B为两个n阶正定矩阵,证明:AB为正定矩阵的充要条件是AB=BA. 线性代数：满秩、行满秩、列满秩矩阵与另一矩阵的相乘后,新的矩阵的秩?如Am*n矩阵,另一矩阵B:1、A为满秩矩阵时,则r(AB)=r(BA)=r(B);2、A为行满秩矩阵时,则r(BA)=r(B);3、A为列满秩矩阵时,则r(AB)=r(B 同阶的两个实对称矩阵相乘得到的结果不一定是实对称矩阵,求举例.A'=A,B'=B,则(AB)'=B'A'=BA,AB不一定等于BA这只是理论上的,求举例. 如果告诉矩阵a,矩阵b里面各有一个未知数,而且ab=ba,怎样求这两个未� 对于n阶矩阵A和B,如果AB=I,就一定BA=I吗?逆矩阵的定义是AB=BA=I如果符合了AB=I,那么一定符合BA=I吗? 简单的线性代数的问题.1.非零方阵存不存在逆矩阵,为什么?2.两矩阵相乘在什么情况下满足乘法交换?比如矩阵A、B相乘：AB=BA 矩阵相乘中 AB=BA成立的条件? 已知A,B为n阶正定矩阵,且有AB=BA,证明：AB也是正定矩阵. 大学线性代数:已知A,B为n阶正定矩阵,且有AB=BA,证明：AB也是正定矩阵. AB为两个n阶矩阵,那如果AB=E（单位矩阵）,那么是不是一定有BA=E呢? 逆矩阵定义问题对于n阶矩阵A,如果有一个n阶矩阵B,使AB=BA=E,则说矩阵A是可逆的,并把B矩阵称为A的逆矩阵.如果AB=E或BA=E单一成为而不是这AB=BA=E.那能不能说B矩阵称为A的逆矩阵?