AB为两个n阶矩阵,那如果AB=E（单位矩阵）,那么是不是一定有BA=E呢?

AB为两个n阶矩阵,那如果AB=E（单位矩阵）,那么是不是一定有BA=E呢? A为m*n矩阵,B为n*m矩阵,E为m阶单位矩阵.AB=E 为什么r(A) 试证不存在n阶方阵A、B满足AB-BA=E(E为单位矩阵） 逆矩阵定义问题对于n阶矩阵A,如果有一个n阶矩阵B,使AB=BA=E,则说矩阵A是可逆的,并把B矩阵称为A的逆矩阵.如果AB=E或BA=E单一成为而不是这AB=BA=E.那能不能说B矩阵称为A的逆矩阵? 设A、B均为n阶可逆矩阵,ABA=B^(-1),E为n的单位矩阵,证明R(E-AB)+R(E+AB）=n 关于逆矩阵的证明题设A和B分别是m*n和n*m矩阵,若AB=E(m),BA=E(n),求证m=n且B=A^(-1) (E(m)为m阶的单位矩阵,E(n)为n阶的单位矩阵,A^(-1)为A的逆矩阵) 设A,B为n阶矩阵,如果E+AB可逆,证明E+BA可逆. 设A,B为n阶方阵,E为n阶单位矩阵,证明：若A+B=AB,则A-E可逆. 设A为m*n矩阵,并且r(A)=n,又B为n阶矩阵,求证：如果AB=A则B=E 如果A,B都是n阶矩阵,E是n阶单位矩阵,则AB=E如何推出BA=E?AB=E能说明A有逆矩阵吗？不是要AB=BA=E才说明A有逆矩阵吗？ 如果n阶矩阵AB满足A+B=AB,则(A-E)^-1=? 设A,B是n阶矩阵,E是n阶单位矩阵,且AB=A-B证明A+E可逆,证明AB=BA 已知n阶矩阵A,B满足A加B等于A乘B,(1)试证A减E为可逆矩阵,其中E为n阶单位矩阵;(2)试证必有AB=BA 一个线代的证明题,什么思路?设A是n×m阶矩阵, B是m×n阶矩阵, 则这两个行列式相等:|En-AB|=|Em-BA|,E是单位矩阵.如何证明? 设A为m*n矩阵,并且r(A)=n,又B为n阶矩阵,求证：如果AB=0则B=0,如果AB=A则B=E 设A,B为两个n阶正定矩阵,证明:AB为正定矩阵的充要条件是AB=BA. 设方阵 A=E-2aaT,其中 E 为 n 阶单位矩阵,a 为 n 维单位列向量,证明：任意n维向量B都有//AB//=//B// 设A是n*m阶矩阵,B是m*n阶矩阵,如果En-AB是可逆矩阵,（E是单位矩阵）,证明：Em-BA也是可逆矩阵