如图,三角形ABC中,CD是高,CAB的平分线交CD于E,交BC于点F.作FG垂直于G.求证如图,RT△ABC中,CD是斜边上的高∠CAB的平分线交CD于E,交BC于点F.作FG⊥AB于G.求证四边形是菱形.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/14 07:21:13
如图,三角形ABC中,CD是高,CAB的平分线交CD于E,交BC于点F.作FG垂直于G.求证如图,RT△ABC中,CD是斜边上的高∠CAB的平分线交CD于E,交BC于点F.作FG⊥AB于G.求证四边形是菱形.
如图,三角形ABC中,CD是高,CAB的平分线交CD于E,交BC于点F.作FG垂直于G.求证
如图,RT△ABC中,CD是斜边上的高∠CAB的平分线交CD于E,交BC于点F.作FG⊥AB于G.
求证四边形是菱形.
如图,三角形ABC中,CD是高,CAB的平分线交CD于E,交BC于点F.作FG垂直于G.求证如图,RT△ABC中,CD是斜边上的高∠CAB的平分线交CD于E,交BC于点F.作FG⊥AB于G.求证四边形是菱形.
证明:
因为AF平分∠CAB,∠C=90°,FG⊥AB
所以FC=FG,∠CAF=∠BAF,
因为CD⊥AB
所以∠BAE+∠AED=90°
因为∠CEF=∠AED
所以∠BAE+∠CEF=90°
又因为∠CAE+∠CFA=90°
所以∠CFA=∠CEF
所以CF=CE
所以CE=FG
因为CD⊥AB,FG⊥AB
所以CD//FG
所以CE//FG,CE=FG
所以四边形CFGE是平行四边形
又因为CF=CE
所以四边形CEGF是菱形
不会
rey6u56y6yy56y65y65y65y6y 65yh6 65y65y
证明:
因为AF平分∠CAB,∠C=90°,FG⊥AB
所以FC=FG,∠CAF=∠BAF,
因为CD⊥AB
所以∠BAE+∠AED=90°
因为∠CEF=∠AED
所以∠BAE+∠CEF=90°
又因为∠CAE+∠CFA=90°
所以∠CFA=∠CEF
所以CF=CE
所以CE=FG
因...
全部展开
证明:
因为AF平分∠CAB,∠C=90°,FG⊥AB
所以FC=FG,∠CAF=∠BAF,
因为CD⊥AB
所以∠BAE+∠AED=90°
因为∠CEF=∠AED
所以∠BAE+∠CEF=90°
又因为∠CAE+∠CFA=90°
所以∠CFA=∠CEF
所以CF=CE
所以CE=FG
因为CD⊥AB,FG⊥AB
所以CD//FG
所以CE//FG,CE=FG
所以四边形CFGE是平行四边形
又因为CF=CE
所以四边形CEGF是菱形
h
收起