已知关于x的一元二次方程x^2+mx+12=0的两根之差为11,求m的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/03 04:27:47

已知关于x的一元二次方程x^2+mx+12=0的两根之差为11,求m的值
已知关于x的一元二次方程x^2+mx+12=0的两根之差为11,求m的值

已知关于x的一元二次方程x^2+mx+12=0的两根之差为11,求m的值
由韦达定理
x1+x2=-m
x1*x2=12
所以(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=m^2-48=11^2
m^2=169
所以m=±13

因为x1+x2=-m,x1*x2=12,丨x1-x2丨=sqrt((x1-x2)^2)=sqrt((x1+x2)^2-4*x1*x2) =sqrt(m^2-4*12)=11
所以,m^2-48=121,m^2=169,m=3 或m=-3

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