已知关于x的一元二次方程x²-mx+(m-2)=0,试判断方程根的情况

已知关于x的一元二次方程x²-mx+(m-2)=0,试判断方程根的情况
已知关于x的一元二次方程x²-mx+(m-2)=0,试判断方程根的情况

已知关于x的一元二次方程x²-mx+(m-2)=0,试判断方程根的情况
x²-mx+(m-2)=0
△=m^2-4(m-2)
=m^2-4m+8
=(m-2)^2+4
由于任何实数m都能使△>0
所以方程有2个不同实数根

delta=m^2-4m+8=(m-2)^2+4>0 方程有两个不等实根。

x²-mx+(m-2)=0 b^2-4ac =m^2-4(m-2) =m^2-4m+8 =m^2-4m+4+4 =(m-2)^2+4>0 有两个不相等的实数根

判断其b²-4ac
为m²-4m+8=(m-2)²+4≥4＞0
所以方程x²-mx+(m-2)=0有不相等的两个实数根

b^2-4ac
=m^2-4(m-2)
=m^2-4m+8
=m^2-4m+4+4
=(m-2)^2+4>0
有两个不相等的实数根

x²-mx+(m-2)=0 a=1 b=-m c=m-2 △=b²-4ac =（-m）²-4（m-2） =m²-4m+8 =(m-2)²+4＞0 ∵△＞0 ∴原方程有2个不同实数根