初二几何3（急!追加悬赏!~）如图,在△ABC中,角BAC=90°,AD是BC边上的高,BE是角平分线,且交AD于F.（1）求证：AE=AF；（2）如果∠C=30°,AE=1,求AC的长

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/14 20:57:21

初二几何3（急!追加悬赏!~）如图,在△ABC中,角BAC=90°,AD是BC边上的高,BE是角平分线,且交AD于F.（1）求证：AE=AF；（2）如果∠C=30°,AE=1,求AC的长
初二几何3（急!追加悬赏!~）
如图,在△ABC中,角BAC=90°,AD是BC边上的高,BE是角平分线,且交AD于F.（1）求证：AE=AF；（2）如果∠C=30°,AE=1,求AC的长

初二几何3（急!追加悬赏!~）如图,在△ABC中,角BAC=90°,AD是BC边上的高,BE是角平分线,且交AD于F.（1）求证：AE=AF；（2）如果∠C=30°,AE=1,求AC的长
1.因为EB是∠ABC的平分线,所以又∠ABC=2∠EBC
因为AD为BC上的高,所以有∠ADB=90度,于是在△FBD中,有∠EBC+∠BFD=90度
又因为∠AFE=∠BFD,所以有∠AFE=90°-∠EBC
在Rt△ABC中,∠BAC=90度,于是有∠ABC+∠C=90度,故∠C+2∠EBC=90度,
∠C+∠EBC=90°-∠EBC
而∠AEF=∠EBC+∠C=90°-∠EBC
所以有∠AFE=∠AFE,于是在等腰三角形AEF中,有AE=AF
2.由于∠C=30度,有∠ABC=90度-30度=60度,∠ABE=∠ABC/2=30度,于是由于在Rt△ABE中,∠BAE=90度,所以有tan∠ABE=AE/AB,AB=AE/tan∠ABE=1/tan30°=√3
在Rt△ABC中,∠BAC=90度,∠C=30度,于是有tan∠C=AB/AC,
AC=AB/tan∠c=√3/tan30°=3

初二几何3（急!追加悬赏!~）如图,在△ABC中,角BAC=90°,AD是BC边上的高,BE是角平分线,且交AD于F.（1）求证：AE=AF；（2）如果∠C=30°,AE=1,求AC的长一个初二的数学几何题.如图.急1 初二上数学几何题,如图,在线等,急! 初二的一个几何证明题,如图,急啊! 一个初二的几何题,急如图初二数学几何题（如图）初二几何题,如图：初二数学几何证明题（如图）【追加200分】,【有图】,【初二“轴对称”几何数学题】,如图,在△ABC中,D是AB边的中点,PD⊥AB交∠ACB的平分线于点P,PM⊥AC于M,PN⊥BC交CB的延长线于N.求证：CM=CN=1/2（AC+BC）初二数学几何急~ 【急】初二几何题三道. 【急】初二几何题两道. 一个初二的菱形几何题,如图,急!对对，写错了重新上图一道初二数学题,15分钟内,答得好.追加悬赏!急! 一道数学几何难题初二.如图初二三角形几何数学题,如图一道初二的几何题,如图, 初二的一道化简代数式题（1-x^2/1+x^2）^3除以(1+2x+x^2/1-x^2)^2乘以[-1/(1-x)^2]^2要过程,急!追加悬赏!