求证：2的n＋2次幂乘3的n次幂的积＋5n－4,能被25整除

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 02:27:15

求证：2的n＋2次幂乘3的n次幂的积＋5n－4,能被25整除
求证：2的n＋2次幂乘3的n次幂的积＋5n－4,能被25整除

求证：2的n＋2次幂乘3的n次幂的积＋5n－4,能被25整除
原式= 
当n=1时,原式=25,能被25整除
中间不写了,最关键的是n=k+1时,代入原式得
  
（左边+5再-5,得右式）
具体格式你自己明白
编辑的式子显示不了,只好发个照片

可以用归纳证明的方法证明

关键是变形，用数归法也可以呀。

最佳答案
证明：（1）N=1：2^(1+2)*3^1+5*1-4=25显然能够被25整除。
（2）假设N=K时，原式能够被25整除。那么当N=K+1时有：2^[k+3]*3^(k+1)+5(k+1)-4=6*(2^(k+2)*3^(k)+5k-4)-25k+25
因为：2^(k+2)*3^(k)+5k-4能够被25整除
所以得证

求证：2的n＋2次幂乘3的n次幂的积＋5n－4,能被25整除 求证：当n属于正整数,且大于等于2时,3的n次幂大于[2的（n-1）次幂乘（n+2）] n≥3,n∈N,证明3的n-1次幂>2n-1 求证（1＋2x）的2n次幂的中间项等于?n的阶乘分之各奇数之积再乘以2x的n次幂 求证：5的2次方*3的2n+1次方*2的n次方-3的n次方*6的n+2次方能被13整除 求证5的二次方*3的2n+1次方*2的n次方-3的n次方*6的n+2次方能被13整除 求证：5的2次方乘3的（2n＋1）次方乘2的n次方减3的n次方乘6的（n＋2）次方能被13整除. ：n为正整数,求证,n!的1/n次≤根号下1/6(n+1)(3n^2-n+1) n次根号（-5）的2n次 是多少 关于幂的乘方和积的乘方.1、(-4)的2007次幂 X （-0.25的2008次幂2、3的n次幂 X 9的n-1次幂 X 273、81的2n-1次幂 X 3的n-1次幂4、（-2乘10的6次幂)的2次幂乘（6乘10的2次幂）的2次幂5、（-2x的3次幂）的2次 求证：对于任意自然数n,n(n+5)-(n-3)(n+2)的值都能被6整除 求证；任意自然数n,n(n+5)-(n-3)(n+2）的值都能被6整除. 证明 (2n)!/n!=2的n次幂 2的n+2次幂乘以3的n次幂+5n-4能被25整除 n次根号2+n次根号3+...+n次根号101的极限 已知m、n为正整数,且a的m次幂＝3,b的n次幂＝2,则a的m＋n次幂的值为多...已知m、n为正整数,且a的m次幂＝3,b的n次幂＝2,则a的m＋n次幂的值为多少? x的n次=5,y的n次=3,则额（x的2次y的3次）的n次的值 计算：27的2n+1的次幂×3的5n的次幂÷81的2n-1的次幂?