∫tan^3xdx+∫tan^5xdx,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/07 18:31:31

∫tan^3xdx+∫tan^5xdx,
∫tan^3xdx+∫tan^5xdx,

∫tan^3xdx+∫tan^5xdx,
答案其实很简单~~
∫tan^5x dx
=∫tan³x(sec²x-1) dx
=∫tan³xsec²x dx - ∫tan³x dx
∴原式=∫tan³x dx + ∫tan³xsec²x dx - ∫tan³x dx
=∫tan³xsec²x dx
=∫tan³x d(tanx)
=(1/4)tan^4x + C

原式＝∫（tanx）^3［1＋（tanx）^2］dx＝∫［（sinx）^3/（cosx）^5］dx
＝－∫［（sinx）^2/（cosx）^5］dcosx＝－∫｛［1－（cosx）^2］/（cosx）^5｝dcosx
＝∫［1/（cosx）^3］dcosx－∫［1/（cosx）^5］dcosx
＝－1/［2（cosx）^2］＋1/［4（cosx）^4］＋C
＝－［2...

全部展开

原式＝∫（tanx）^3［1＋（tanx）^2］dx＝∫［（sinx）^3/（cosx）^5］dx
＝－∫［（sinx）^2/（cosx）^5］dcosx＝－∫｛［1－（cosx）^2］/（cosx）^5｝dcosx
＝∫［1/（cosx）^3］dcosx－∫［1/（cosx）^5］dcosx
＝－1/［2（cosx）^2］＋1/［4（cosx）^4］＋C
＝－［2（cosx）^2－1］/［4（cosx）^4］＋C
＝－（1/4）cos2x（secx）^4＋C

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∫tan^3xdx+∫tan^5xdx, ∫tan^2 xdx. ∫tan²xdx 求∫tan^3xsec^3xdx ∫tan^5xdx 过程 答案 谢谢 求定积分∫tan^3xdx ∫tan^(2)xsec^3xdx 不定积分∫tan^4xdx 积分：∫tan²xdx ∫tan^7xsec^2 xdx. ∫tan^7xsec^2 xdx. ∫tan²xdx怎么积分? ∫[兀/4,0]tan^2xdx ∫ tan^4Xdx的不定积分, 急!∫tan²xdx求解 ∫(π/4,0)tan²xdx 求不定积分∫tan^2xdx sorry 是求不定积分∫（tan^2）xdx ∫tan^(10)x*sec^(2)xdx求解题过程