在△ABC中,求证:S△ABC=a^2*sinB*sinC/2sin(B+C)谢谢,要有过程哦

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 20:27:13

在△ABC中,求证:S△ABC=a^2*sinB*sinC/2sin(B+C)谢谢,要有过程哦
在△ABC中,求证:S△ABC=a^2*sinB*sinC/2sin(B+C)
谢谢,要有过程哦

在△ABC中,求证:S△ABC=a^2*sinB*sinC/2sin(B+C)谢谢,要有过程哦
楼主漏了一个平方
由正弦定理得:
a/sinA=b/sinB=c/sinC
∴b=asinB/sinA,c=asinC/sinA
∴S△ABC
=1/2bcsinA
=1/2asinB/sinA·asinC/sinA
=a^2sinBsinC/[2(sinA)^2]
=1/2a^2sinBsinC/[sin(B+C)]^2